北师大版七年级下册课件 1.4.2 整式的乘法(第二课时) (共21张PPT).ppt

* 单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂) 单项式与单项式相乘： 口答计算结果: 知识 回顾 ? ? m a b c ma mb mc 某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所. 你能够表示出这块矩形空地的面积吗? = 情景 导入 ? ? 问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a，b，c；你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？ （1）先求三家连锁店的总销售量，再求总收入， 即总收入为：________________ m(a+b+c) （2）先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和， 即总收入为：________________ ma+mb+mc 所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc 你能根据上式问题总结出单项式与多项式相乘的方法吗？ 单项式乘以多项式的法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 m(a+b+c) =ma+mb+mc 单项式×多项式 单项式积的代数和 化归 乘法对加法分配律 例1、计算： （1）（－4x2）·（3x+1） (-4x2)·(3x)+(-4x2)·1 解：（1）原式= =(-4×3)·(x2·x)+(-4x2) = -12x3-4x2 注意:多项式中”1”这项不要漏乘. 把单项式与多项式相乘的问题，转化为单项式与单项式相乘的问题。 例1、计算： （1）（－4x2）·（3x+1） 把单项式与多项式相乘的问题，转化为单项式与单项式相乘的问题。 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式； ②单项式的乘法运算。 练习 计算： (1)3a(5a-2b) (2)(x-3y) ·(-6x) 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 例1 计算： ⑴ (-3a) ·(-2a2-3a-2) 解：(-3a) ·(-2a2-3a-2) ＝(-3a) ·(-2a2)+(-3a) ·(-3a)+(-3a) ·(-2) ＝6a3+9a2+6a 乘法分配律 单项式乘单项式运算法则 计算： ⑴ a (2a-3) ⑵ a2 (1-3a) ⑶ 3x(x2-2x-1) ⑷ -2x2y(3x2-2x-3) (5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy) 计算: 感受新知----算一算 单项式与多项式相乘 继续探索----试一试 单项式与多项式相乘 先化简再求值: 深入探索----算一算 单项式与多项式相乘 继续探索----试一试 单项式与多项式相乘 七 年级 数学 1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。 2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 例2、计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式= -2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2) = -7a3b+3a2b2 单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。 *