人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定教学 课件 (共30张PPT).ppt

* 5.2.2 平行线的判定 复习提问： 同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？ 一般相交 特殊相交 两条直线 位置关系 相交 平行 判定两条直线平行的方法有两种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 平行公理的推论 同学们可以想一想？ 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。 一、放 二、移 三、画 平行线的画法： 请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等? 平移变换 同位角 由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 判定两条直线平行的方法有两种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 同学们想一想： 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？ 如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。 平行公理的推论（平行线的传递性）： 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？ · A B P 还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？ 一放、二靠、三推、四画。 从画图过程，三角板起到什么作用？ C D 1 2 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行. E B A C D F 3 7 简单地说: 同位角相等 ，两直线平行. c a b 1 2 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 简单地说： 同位角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 推论书写： 条件: 1、同位角. 2、 相等. 结论: 两条构成同位角的被截的直线平行. 两直线平行的判定(1): 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 思考： 下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程 ∵∠1=∠7 ∠1=∠3 ∴ ∠7=∠3 ∴ AB∥CD B 1 A C D F 3 7 E ( ) 已知 （ ） 对顶角相等 （ ） 等量代换 （ ） 同位角相等 两直线平行 B 1 7 A D E F 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行. C 两直线平行的判定(2): 简单地说: 内错角相等 ，两直线平行. a b l 1 2 内错角相等，两直线平行。 条件: 1、 内错角. 2、 相等. 结论: 两条构成内错角的被截的直线平行. 两直线平行的判定(2): 推论书写： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD? ∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行） E 1 A C 3 4 7 D B F 你还有其它的说理方法吗？ 如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 2 ? ∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补）， ? ∠1 =∠3（同角的补角相等）. ? AB∥CD (内错角相等，两直线平行). 3 如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 3 2 ? ∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补）， ? ∠1 =∠3（同角的补角相等）. ? AB∥CD (同位角相等，两直线平行). ∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义） ∴ ∠7=∠1（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行） 把你所悟到的证明的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法. E 1 A C 3 4 7 D B F 下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD? 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 7 B A C D E F 4 简单地说:同旁内角互补，两直线平行. 两直线平行的判定(3): 同