北师大版七年级下册数学《3.3 探索三角形全等的条件》课件3 (共19张PPT).ppt

* * * * * * * 3.3 探索三角形全等的条件 第三章 三角形 1. 怎样的两个三角形是全等三角形？ 2.两个全等三角形具有怎样的性质？ E F G A B C 3. 两个三角形需满足几个条件才能证明它们全等？ 探索三角形全等的条件 全等三角形的对应边相等，对应角相等 完全重合的两个三角形全等 两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 (2)三角形的两条边对应相等 (3)三角形的两个角对应相等 一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形 一定全等. 完成课本做一做 (1) 三角形的三个角对应相等. 三个条件 (2) 三角形的三条边对应相等. 给出三个条件时， 三个内角对应相等的两个三角形也不一定全等. (3) 三角形的两边一角对应相等. (4) 三角形的两角一边对应相等. 用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是2cm，3cm，4cm. 1. 画线段AB=2cm. 画法: 2. 分别以A,B为圆心,3cm,4cm长为 半径 画两条圆弧,交于点C. 3. 连结CA,AB. 与同伴比一比，发现什么？ 有三条边对应相等的两个三角形全等 记做“边边边”或“SSS” 做一做 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们. 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变. 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形 状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性. 1．如何判断老师在一张纸上画的这两个三角形是否全等？ A B C E F G 量一量 AB= 4CM BC=6CM AC= 5.4CM EF=4CM FG=6CM EG=5.4CM ∵ AB=EF，BC=FG，AC=EG ∴ ABC ≌ EFG BC BC △DCB A B C D 2、填空题： 解： △ABC≌△DCB 理由如下： AB = CD ∵ AC = BD = ∴ △ABC ≌ （ ） SSS 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由. 例1．四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。△ABC和△CDA 是否全等？∠B=∠D吗？请说明理由. A C D B 例2.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.你能说明其中的道理吗？ A(R) B D C E Q P 小明的思考过程如下： AB=AD BC=DC AC=AC ΔABC≌ΔADC ∠QRE=∠PRE 你能说出每一步的理由吗？ 1. 已知三边长画三角形的方法； 2. 三角形全等条件； 3. 三角形的稳定性. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *