北师大版七年级下册数学《1.6 完全平方公式》课件3 (共18张PPT).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 乘法公式： (x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab (a+b)(a-b)=a2-b2 ——平方差公式 1.当a=-b时 1.下列计算正确的是( ) A. (x-6)(x+6)=x2-6 B. (3x-1)(3x+1)=3x2-1 C. (-1+x)(-1-x)=x2-1 D. (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 2.填空： 1) ( )( ) = m2-n2 2) (2m-1)( ) = 4m2-1 3) (-2m+1)( ) = 1-4m2 3.计算: (a+2b+3)(a+2b-3) D 2m+1 m-n m+n 2m+1 3.计算: (a+2b+3)(a+2b-3) 解：原式= [ (a+2b)+3][(a+2b)-3] = (a+2b)2-32 = (a+2b)(a+2b)-9 = a2+2ab+2ab+4b2-9 = a2+4ab+4b2-9 4.计算: (a+b)2, (a- b)2 解： (a+b)2 = (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2= (a-b) (a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 完全平方公式 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a-b) 2=a2 - 2ab+b2 两数和(或差)的平方，等于它们 的平方和，加上(或者减去)它们的积 的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a -b)2 =a2-2ab+b2 例1.计算: (x+2y)2, (x-2y)2 解: (x+2y)2= ( a+ b)2=a2+2 a b+ b2 =x2+4xy+4y2 (x - 2y )2= (a - b )2 =a2 - 2 a b + b2 x2 - 2· x· 2y +( 2y )2 x2+2·x·2y+(2y)2 =x2 - 4xy+4y2 解：1) (4a-b)2 = (4a)2-2·4a·b+b2 = 16a2-8ab+b2 3) (-2x-1)2 =[-(2x+1)]2=(2x+1)2 = (2x)2+2·2x·1+1 =4x2+4x+1 例2.运用完全平方公式计算: 1) (4a-b)2 2) (y+ )2 3)(-2x-1)2 2) (y+ )2 = y2+y+ =y2+2·y· +( )2 例3.运用完全平方公式计算： 1) 1022 2) 1992 3) 4982 4) 79.82 解：1) 1022 = (100+2)2 = 1002+2×100×2+22 = 10000+400+4 = 10404 2)1992 = (200-1)2 =2002-2×200×1+12 = 40000-400+1 = 39601 例3.运用完全平方公式计算： 1) 1022 2) 1992 3) 4982 4) 79.82 解：3) 4982 = (500-2)2 = 5002-2×500×2+22 = 250000-2000+4 = 248004 4)79.82 = (80-0.2)2 =802-2×80×0.2+0.22 = 6400-32+0.04 = 6368.04 乘法公式： (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab (a+b)(a-b)=a2-b2 ——平方差公式 1.当a=-b时 2.当a=b时 (a+b)