北师大版七年下册课件 2.1平面内两直线的位置关系(共30张PPT).ppt

学习目标 1.了解两条直线的相交和平行； 2.理解对顶角、补角、余角等概念， 并掌握其性质； 3.发展空间观念、推理能力和初步 的有条理表达的能力。 图一：宫殿 图二：建筑物 图 三 ： 柜台 在同一平面内， 两条直线的位置关系 1.若两条直线只有一个公共点， 我们称这两条直线为相交线. 2.在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线. 相交 平行 平行线和相交线的概念 m n a b 在2.1─1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ； a和n是 。 请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O. 对顶角的概念及性质 问题1 观察你所画图形,其中 ∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。 问题2 剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论。 3 2 1 4 A B C D o 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 对顶角相等 图中还有哪些角是对顶角？ 3 2 1 4 A B C D o 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ) D 如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ 40o 你能用量角器量出图中∠1的度数吗？ 原来是： 只要量出它的对顶角就可以了！ 池塘 1 2 ∠1 =∠2 。 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋， 余角与补角的定义 此时∠1等于∠2。 1 2 依据：入射角等于反射角。 ∠1=∠2 余角 与 补角 的定义 1 2 图 2–1 C A B D E F ∠2 ∠1 = ∠ADC ∠1 + = 90° ∠BDC ∠1 + =90° ∠ADF ∠1 + =180° + ∠1 =180° ∠BDE ∵ ∠BDE +∠2 =180° ? 如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角； 余角 与 补角 的判断 1 2 图 2–1 C A B D E F ∠2 ∠1 = 想一想 哪些角互为余角？ 哪些角互为补角？ ∠1和∠ADC ∠1和∠BDC 互为余角的有： ∠2和∠ADC ∠2和∠BDC ∠1和∠ADF ∠1和∠BDE 互为补角的有： ∠2和∠ADF ∠2和∠BDE 补角与余角与角的位置无关，只与它的数量有关 1.下列说法正确的有 。（填序号） ①已知∠A=40o，则∠A的余角等于500 ②若1+∠2=180o，则∠1和∠2互为补角。 ③若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2、∠3互补 ④一个角的补角必为钝角。 ⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900 ⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。 ①② ⑤ 互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。 2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是 ；补角是 。 2.∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。 C A B D O E (90°-X) (180°-X) 30° 120° ①一个角为60°,则它的余角为_______ ; ②一个锐角为X，则它的余角为_______; ③一个角为60°，则它的补角为_______; ④一个角为X，则它的补角为_______； 如图(1)∠1与∠2是一对什么角？(其中∠3是直角) 如图(2)∠1与∠2是一对什么角？ 如图(3)∠1与∠2是一对什么角？ ∠3与∠4呢?(其中∠3、∠4是直角) 1 3 2 (1) 1 2 (2) 3 1 2 4 (3) 此时∠1=∠2 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋， 补角和余角的性质 小组合作交流，解决下列问题： 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？ 将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等 1.①.因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1= ，理由是