北师大版七年级下册数学《1.5 平方差公式》课件2 (共25张PPT).ppt

b a 请问你有几种方法求绿色部分面积？ 自主探究 ? ? a b a 长方形的面积=（a+b）（a-b） 剩下的面积=a2-b2 a b 平方差公式： （a+b）（a-b）=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差. 用语言叙述平方差公式 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b 适当交换 合理加括号 平方差公式 注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等． (a +b)(a –b)=a2 - b2 相同 互为相反数 1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数. 2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差． 口答下列各题： （l）（a+b）（a+b）=_________ （2）（a-b）（b+a）=__________ （3）（-a-b）（-a+b）=________ （4）（a-b）（-a-b）=_________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 （1+x）（1-x） （-3+a）（-3-a） （0.3x-1）（1+0.3x） （1+a）（-1+a） 找一找、填一填 a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 （-3）2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 （ 0.3x）2-12 （a-b）（a+b） （1） （a+b）（?a?b）； （2） （a?b）（b?a） ; （3） （a+2b）（2b+a）; （4） ?（a?b）（a+b）; （5） （?2x+y）（-y?2x）. （不能） 下列式子可用平方差公式计算吗？为什么？如果能够，怎样计算？ 第一个数不完全一样 （不能）两个数均互为相反数 （不能）两个数均相同 （能） ?（a2 ?b2）= ?a2 + b2 （能） （?2x）2－y2=4x2-y2 算式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2-b2”的形式 （a+b）（a-b） （y+3）（y-3） （a+3b）（a-3b） （ -m-n） （-m+n） （a+b-c）（a+b+c） 直接运用新知，解决第一层次问题 a b a2-b2 y 3 y2-32 a2-（3b）2 a 3b -m n （-m）2-n2 a+b c （a+b）2-c2 （a + b ） （ a – b ） = a2 - b2 例1、用平方差公式计算 计算：（x+2y）（x-2y） 解：原式＝ x2 - （2y）2 ＝x2 - 4y2 注意 ? 1、先把要计算的式子与公式对照， 2、哪个是 a 哪个是 b 例2 运用平方差公式计算： （1） （3x＋2 ）（ 3x－2 ） ； （2） （b+2a）（2a－b）; （3） （-x+2y）（-x-2y）. 解：（1）（3x＋2）（3x－2） =（3x）2－22 =9x2－4； （2）（b+2a）（2a－b） =（2a+b）（2a－b） =（2a）2－b2 =4a2－b2. （3） （-x+2y）（-x-2y） =（-x）2－（2y）2 = x2－4y2 例3 计算: （1） 102×98; （2） （y+2） （y-2） – （y-1） （y+5） . 解: （1） 102×98 （y+2）（y-2）- （y-1）（y+5） = 1002-22 =1000 – 4 =（100＋2）（100－2） =9996 = y2-22-（y2+4y-5） = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式. 单项式乘以单项式法则： （1）系数相乘 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式. 注意符号 回顾与思考 回顾 思考 ? ? ? ② 再把所得的积相加. ? 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项， ? 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么？ 单项式乘以多项式的 依据是 乘法对加法的分配律. ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定. 如何进行多项式与多项式相乘