【全国百强校首发】云南省临沧市第一中学2018届高三下学期第一次月考数学（理）试题.doc

临沧市一中2017—2018学年学期高 数学试卷 注意事项： 1. 本卷满分150分，考试时间120分钟,答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在 答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘在答题纸的指定位置上； 2. 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号； 非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写,字体要工整、笔迹要清楚； 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） ，，则 A． B． C． D． 2．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知中，，，则的值是( ) A． B． C. D． 4．设， 为的展开式的第一项（为自然对数的底数），,若任取，则满足的概率是( ) A． B． C. D． 5．函数的图象大致是（ ） 6．已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（ ）[来源:Zxxk.Com] A B． C． D． 7．已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A．20200 B．-5268.5 C．5050 D．-5151 9. 如图，设椭圆:的右顶点为，右焦点为， 为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 10.设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（ ） A. 6 B. 7 C. 13 D. 14 11、已知函数，其中为函数的导数，求（ ） A. 2 B . 2019 C. 2018 D. 0 12.已知直线 ，若存在实数 使得一条曲线与直线 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 ，则称此曲线为直线 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程： ① ； ；③ ；④ . 其中直线 的“绝对曲线”的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分） 满足，且，则实数的取值范围 14、双曲线的左右焦点分别为、， 是双曲线右支上一点， 为的内心， 交轴于点，若，且，则双曲线的离心率的值为 . 15.若平面向量满足，则在方向上投影的最大值是 . 16.观察下列各式： ； ； ； ； 若按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则的值为 解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.(本小题满分10分） 中,公差, ，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围. 18. （本小题满分12分） （I）已知该校有名学生，试估计全校学生中，每天学习不足小时的人数． （II）若从学习时间不少于小时的学生中选取人，设选到的男生人数为，求随机变量的分布列． （III）试比较男生学习时间的方差与女生学习时间方差的大小．（只需写出结论）． 19.（本小题满分12分） 的底面为矩形，已知,.过底面对角线作与平行的平面交于. (1) 试判定点的位置，并加以证明； (2) 求二面角的余弦值. 20．（本小题满分12分） 在平面直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①；②；③． （1）求顶点的轨迹的方程； （2）过点作两条互相垂直的直线，直线与的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为． ①求四边形的面积的最小值； ②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由． 已知函数． （1）当，求函数的图象在处的切线方程；[来源:学