【全国百强校首发】广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（文）试题.doc

七校联合体2019届高二联考试卷 文科数学 命题人：中山一中 审题人： 一、选择题本大题共小题，每小题5分，共0分 1．若，则（ ） A. B. C. D. 2．下列有三种说法： ①命题“＞3x”的否定是“＜3x”； ②已知p、q为两个命题，若为假命题，则 为真命题； ③命题“若xy=0，则x=0且y=0”为真命题. 其中正确的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 3．等比数列中，公比，，则（ ） A. B. C. D. 4．满足约束条件,则的最小值为（ ） A．B．C．D． 5．曲线 在处的切线方程是 A. B. C. D. 6．,则的值为（ ）[来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 7．，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．已知定义域为R的函数为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是 A．B． C．D． 在[0，1]上有实数根，则m的最大值是（ ） A.0 B.-2 C.-3 D. 1 10． A． B． C． D． 11．已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围是 A．． C．． 1．的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则 =（ ） A.1003 B.1005 C.1006 D.2011 二、填空题本大题共4个小题每小题分共分 13． 、为焦点的椭圆＝１（）上顶点P，当=120°时，则此椭圆离心率e的大小为 ． 14．已知两点，点P是圆上任意一点，则的面积的最小值为 ． 1． 16．某农场农作物使用肥料量x与产量y的统计数据如下表： 肥料最x（吨） 2 3 4 5 产量y（吨） 26 39 49 54 根据上表，可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型，预报使用肥料量为6吨时产量为吨 三、解答题本大题共6个小题满分分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分1分）， 向量 向量. （1）求角A的大小； （2）若，求△ABC的面积。 18． 第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)， 第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示． (1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值； (2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？ (3)在()的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第组的概率． （本小题满分1分）中，底面是边长为的正方形，侧面，且， 若、分别为、的中点. （1）求证：∥平面；[来源:学§科§网] 平面. （3）的体积. 20． .（1）当时，求函数的单调区间； （2）函数在上是减函数，求实数a的取值范围. 21．（本小题满分1分）设都是各项为正数的数列，对任意的正整数，都有成等差数列，成等比数列． （1）试问是否成等差数列？为什么？ （）如果，求数列的前项和． 2．（本小题满分1分）已知椭圆C的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为。（1）求椭圆C的方程；（2）设A、B为椭圆上的两个动点，，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程． 参考答案 一、选择题本大题共小题，每小题5分，共0分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12[来源:学科网ZXXK] 答案 C C B C C D D A A B B 二、填空题本大题共4个小题每小题分共分 13． 15． 16．65.5 三、解答题本大题共6个小题满分分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分1分）， 向量 向量. （1）求角A的大小； （2）若，求△ABC的面积。 解：（1） （2）由余弦定理知： 18． 第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)， 第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示． (1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值； (2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1