【全国百强校首发】广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题.doc

广西陆川县中学2018年春季期高二开学基础知识竞赛试卷 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在复平面内，复数对应的点为，复数，若复数，则复数对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为 A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是( ) A．假设a、b、c都不是偶数 B．假设a、b、c都是偶数 C．假设a、b、c至多有一个偶数 D．假设a、b、c至多有两个偶数[来源:学科网ZXXK]中，，求证. 证明： ，，画线部分是演绎推理的（ ）. A.大前提 B.三段论 C.结论 D. 小前提 5.已知椭圆(0b5)的离心率，则的值等于（ ） A.1 B.3 C.6 D.8 6．若p，q为简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（ ） A． B． C． D． 8. 某工厂加工某种零件的三道工序流程图如图[来源:学科网]，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ③线性回归方程必过； ④在一个2×2列联表中，由计算得=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系（其中）； 其中错误的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3. 10．函数不存在极值点，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 11．已知函数在上存在导函数，都有， 若，则实数取值范围是（ ） B. C. D. 12．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　） Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共分．请把正确答案填在题中横线上) ，，则的前项和为，则数列的通项公式为的解集为，则不等式的解集为，是之间的一定点，并且点到的距离分别为是直线上一动点，，与直线交于点，则面积的最小值为三、解答题(本大题共6小题，共7分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本大题满分10分）[来源:学科网]已知复数z＝3＋bi(b∈R)，且(1＋3i)·z为纯虚数． (1)求复数z及； (2)若ω＝，求复数ω的模|ω|. 满足递推式，其中 （1）求； （2）求证：数列为 19.在中，内角的对边分别为，已知．[来源:学*科*网Z*X*X*K] （2）若，，求的面积. 20．（本小题满分12分） 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点 （1）求圆的方程 （2）当时，求直线方程. （1）证明：平面PAB⊥平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积. 22．（本小题满分12分） 已知不等式x2-5ax+b＞0的解集为{x|x4或x1} （1）求实数a，b的值； （2）若0＜x＜1，f（x）=，求f（x）的最小值． A ADBC 7--12 ABBDBA 13．； 14．； 15．； 16．．解析：　(1)(1＋3i)·(3＋bi)＝(3－3b)＋(9＋b)i ∵(1＋3i)·z是纯虚数，[来源:学科网ZXXK] ∴3－3b＝0，且9＋b≠0， ∴b＝1，∴z＝3＋i. (2)ω＝＝ ＝＝－i ∴|ω|＝＝.1）由知 解得同理得 （2）由知 是以为首项以2为公比的等比数列 19.?解：（1）解法1：由及正弦定理可得 . ?????………………2分 在中，，所以 ………………4分 由以上两式得，即，???……………5分 又，所以．??????????????…………6分 （2）的面积，?? ………………7分