【全国百强校首发】广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题.doc

七校联合体2019届高二联考试卷 理科数学 命题学校：潮阳第一中学 命题人： 审题人： 参考公式：锥体的体积，为锥体的底面积 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合，，则集合 A. B. C. D. 2.函数的定义域为 A． B． C． D． 3.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则时至1时的销售额为 A．万元 B． 1万元 C． 1万元 D．万元 4.如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为 A． B．0 C．1 D．或0 5.下列几个命题： ①是不等式的解集为R的充要条件； ②设函数的定义域为R，则函数与的图象关于y轴对称； ③若函数为奇函数，则； ④已知，则的最小值为； 其中不正确的有 A．0个 B．1个 C．2个 D. 3个 函数的部分图象如图所示，若，且 ，则 A．　 B． C． D． .已知等差数列的前项和为Sn，其中，则Sn取得最小值时n的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的积等于 A. B.160 C. D.已知圆．设条件，条件圆 上至多有个点到直线的距离为，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 如图，已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在 线段BM上且满足若 ，则的值为 A． B. C.﹣2 D． 11已知函数的周期为4，且当时， 其中．若方程恰有个实数解，则的取值范围为 12.抛物线（＞）的焦点为，已知点、为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为 A. B. 1 C. D. 2二、填空题:（共4题,每小题5分,共20分.） 13.中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,如果甲夺得冠军的概率为,乙夺得冠军的概率为,那么中国队夺得乒乓球单打冠军的概率为　　　　.? 14. 若函数区间，且，则___________. 15.不等式组表示的平面区域为，若对数函数上存在区域上的点，则实数的取值范围是__________. 定义在上的函数满足且,又当且时,有.若对所有恒成立,则实数的取值范围是　　　　.? （本小题满分1分） 已知数列是满足，数列的前项和，满足 （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和. 18．（本小题满分12分） 在中，设角所对的边分别为,且 （I）求角的大小；（Ⅱ）若的面积为1，求．（本小题满分12分） 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:资金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且资金不超过9万元,同时资金不超过收益的. (1)请分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因; (2)若该公司采用函数模型作为奖励函数模型,试确定最小的正整数的值.（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线 x=6上，求圆N的标准方程； （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程； （3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，，，． （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）上是否存在点使得二面角大小 为求的长（本小题满分12分） 已知椭圆的左右焦点分别为 ，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆 过点． （I）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若椭圆的右顶点为，直线交椭圆于、两点（、与点不重合），且满足，若点为中点，求直线斜率的最大值．  14. 15. 16. (-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞) 解：（1） ………2分 又当时，符合上式………3分………4分 （2）由（1）可知 ………5分 ………7分 由（1）-（2）得 ………9分 ………10分 18．解：（1）∵ ∴ …………3分 ∵ ∴ ∴ …………6分 （2）法一：由得…………8分 同理得…………10分 所以，故=