【全国百强校首发】广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题.doc

广西陆川县中学2018年春季期高二开学基础知识竞赛试卷 理科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)[来源:学_科_网Z_X_X_K] 1．在数列1，2，，，，…中，是这个数列的第（ ） A. 16项 B. 24项 C. 26项 D. 28项 2．在中，若则的形状一定是 A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 3．“ ”是“方程 表示椭圆”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．位置时，拱顶离水面2米，水面宽4米，则水位下降2米后（水足够深），水面宽( )米 A． B． C． D． 5．椭圆的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1，F2．若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为(　　)A． B． C． D． 6．若两点 ， 当||取最小值时， 的值等于(　　)A．19B．－C．D． 7．已知命题p:? ，,命题q: ,则(　　) A．p∨q是假命题 　　　 　B．p∧q是真命题 C．p∧()是真命题 　 　D．p∨()是假命题 8．设F1，F2为曲线C1：的焦点，P是曲线C：与C1的一个交点，则cos∠F1PF2的值是(　　) A． B． C． D． 9，过椭圆中心的直线交椭圆于A，BF2是椭圆的右焦点，则△ABF2的周长的最小值为(　　)? A．B． C． D．10 10．正方体的棱长为1，O是底面的中心，则O到平面的距离为(　　) A．B．C． D．的斜率为，它与抛物线相交于A，B为抛物线的焦点， 若 ,则＝（ ） A． B． C． D． 12．双曲线的焦点Fl与双曲线交于A，B，则该双曲线的e的取值范围是(　　) A．B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共分．请把正确答案填在题中横线上) 13. 的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为 . 14. 设，若，则的最小值为. 15. 在正四面体中，分别是和的中点，则异面直线和所成角为__________． 16. 是正数列，且，则= . 三、解答题(本大题共6小题，共7分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)ziyuanku.c17.（本大题满分10分） 已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)2+y2=64相内切求动圆C的圆心的轨迹方程 18．（本大题满分12分） 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值 求a，b的值与函数f（x）的单调区间 若对x?〔－1，2〕，不等式f（x）?c2恒成立，求c的取值范围 1（本大题满分1分） 如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．建立如图的空间直角坐标系。 （）求证：平面； （）求二面角的正弦值； （）求点到平面的距离． 2（本大题满分1分） 如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F 是CD的中点。 （）求证：AF//平面BCE； （）求证：平面BCE⊥平面CDE； （）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 21．（本大题满分12分） 设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程； 椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围. 22．（本小题满分12分） 已知函数 （1）若函数上为单调增函数，求a的取值范围； （2）设 m 1-6．CB B BBA 7—12 C C C D A D B [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 13. 14. 4 15. 16. 17.（本小题满分10分）定圆M圆心M（2,0）,半径r=8,因为动圆C与定圆M内切,且动圆C过定点A（-2,0）|MA|+|MB|=8．所以动圆心C轨迹是以B、A为焦点,长轴长为8的椭圆．C=2,a=4,b2=12,动圆心轨迹方程 18．（本小题满分12分） 解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f?（x）＝3x2＋2ax＋b 由f?（）