【全国百强校首发】广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题.doc

广西陆川县中学2018年春季期高一开学基础知识竞赛理科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 已知集合，，则 A. B. C. D. ，那么 ( ) A. B. C. D. 3.的值为（ ） A. B. C. D. 4．已知的三边满足，则的内角为（ ） A. B. C. D. 5.设函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.若,则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的最大值为（ ） A． 　B． 　 C．　 D． 8.已知函数，则下列说法正确的是（ ） A.是周期为的奇函数 B.是周期为的偶函数 C.是周期为的奇函数 D.是周期为的偶函数 9．已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则（ ）[来源:学|科|网Z|X|X|K] B. C. D. 10.函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象( ) A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 11.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A． 　B． 　 C．　 D． 12.将函数的图象向左平移个单位长度之后，所得图象关于直线对称，且，则（ ） B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共分．请把正确答案填在题中横线上) ＝，且是第四象限的角，那么＝ 14、函数在上是单调函数，则实数的取值范围是____. __________． 的图象为C，如下结论： ①图象C关于直线对称； ②图象C关于点(,0)对称；③函数在区间()内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是 。 三、解答题(本大题共6小题，共7分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知圆C：，直线. （1）当为何值时，直线与圆C相切. （2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程. 18．（本小题满分分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点． （）求证：平面． （）求证：平面平面．[来源:学科网ZXXK] 求三棱锥的体积． （本小题满分12分）已知直线过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于． （）求直线的方程． （）求圆心在直线上且经过点，的圆的方程． 20.（本小题满分分）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3. （）证明：BE⊥平面BB1C1C; （）求点B1到平面EA1C1的距离. 21．（本小题满分分）如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆的方程为，点为圆上的动点．求过点的圆的切线方程． 求的最大值及此时对应的点的坐标． 22．（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1， ∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，（1）证明：BCA1D； （2）求二面角A-CC1-B的余弦值． 理科数学答案 1-6BDBCAA 7-12 DDBDCB 13、【答案】【解析】已知. 14、【答案】[来源:学|科|网Z|X|X|K] -1 【解析】 。 17.【解析】（1）把圆C：，化为，得圆心，半径，再求圆心到直线的距离,,解得. ……