【优选整合】人教B版高中数学必修三 1.1.1算法的概念 课件 (共17张PPT).ppt

要把大象装入冰箱总共分几步？ 第一步 把冰箱打开。 第二步 把大象装进去。 第三步 把冰箱门带上。 【例】在幸运５２中，要求参与者快速猜出物品的价格。主持人出示某件物品，参与者每次估算出一个价格，主持人只能回答高了、低了或者正确。 在某次节目中，主持人李咏出示了一台价值在1000元以内的随身听，并开始了竞猜。下面是主持人和参与者的一段对话： 参与者：800元！ 主持人：高了！ 参与者：400元！ 主持人：低了！ 参与者：600元！ 主持人：低了！ …………………. 如果你是参与者，你接下来会怎么猜, 才可能在最短的时间里猜出随身听的价格? 算法的基本思想 △随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到社会的方方面面。在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等。完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想。 【例】写出你在家中烧开水的过程。 总结：1\其实大部分事情都是按照一定的程序执行， 因此要理清事情的每一步。 2\判断水是否烧开与是否继续烧火的过程是一个反馈与判断过程，因此有必要不断重复过程3 解: S1、往壶内注水； S3 、观察：如果水开，则停止烧火，否则继续烧火； S2、点火加热； S4、如果水未开，重复“3”直至水开。 广义地说,对于一项任务,按照事先设计好的步骤,一步一步地执行并在有限步内完成任务,则这些步骤称为该任务的一个算法. 算法是什么 　　△算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。 描述算法的方式 自然语言 数学语言 形式语言 框图语言 　问题：　鸡兔同笼问题。 一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？ 分析问题 设所求的鸡数是x，兔48数是y，已知笼子里的头数是17,腿数是48，依题意得到如下的方程组： { x+y=17 2x+4y=48 解方程组得：x=10, y=7 设计算法： S1首先设x只小鸡，y只小兔。 S2再列方程组为： S3解方程组得： S4指出小鸡10只，小兔7只。 S3 将（5）代入（3），整理得： S4 输出结果 S1 假定 （如果 ① ②，得到： 原方程组化为： 可以将第一个方程与第二个方程互换)， S2 如果 ，输出方程组无解或有无数组解 解（4）得 如果 写算法的要求 算法不同于求解一个具体问题的方法，是这种方法的高度概括。一个好的算法有如下要求： 求解的过程是事先确定的,事先都考虑好了,有确定的步骤. 写出的算法，必须能解决一类问题（如一元二次方程求根公式），并且能重复使用。 算法执行过程中的每一步都是能够做到的,要简洁，要清晰可读，不能弄搞繁杂，以以致于易程序化。 算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且在有限步内有结果,应完成给定的任务。 写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 算法1： S1 先假定序列中的第一个数为“最大值”。 S2 将序列的第二个整数值与“最大值”比较，如果第二个 整数大于“最大值”，这时就假定这个数为“最大值”。 S3 将序列的第三个整数值与“最大值”比较，如果第三个 整数大于“最大值”，这时就假定这个数为“最大值”。 S4 将序列的第四个整数值与“最大值”比较，如果第四个 整数大于“最大值”，这时就假定这个数为“最大值” 依此类推 Sn 将序列的第n个整数值与“最大值”比较，如果第n个整 数大于“最大值”，这时就假定这这个数为“最大值”。 Sn+1 直到序列中没有可比的数为止，“最大值”就是序列 的最大值。 算法2 S1 先假定序列中的第一个数为“最大值”。 S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果大于“最大值”，这时就假定这个数为“最大值”。 S3 如果序列中还有其它整数，重复S2。 S4 直到序列中没有可比的数为止，这时假定的“最大值” 就是序列的最大值。 写出对任意３个整数a,b,c的最大值的算法． S1 max=a S2 如果bmax, 则max=b;否则max不变 S3 如果cmax,则max=c;否则max不变 S4 max就是a,b,c中的最大值. 小结： 1.算法的概念：算法通常指可以用来解决的某 一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明 确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。 2.算法的特征是