【优选整合】人教B版高中数学必修三 2.1.3分层抽样 课件 (共21张PPT).ppt

2.1.3 分层抽样 复习回顾 已经学过的两种抽样方法？ ◆简单随机抽样： ①抽签法； ②随机数表法； 适用范围：总体中个体较少。 ◆系统抽样： 适用范围：总体中个体较多。 { 步骤： 编号 分段 抽取 { 问题情景： 思考： （2）如果在2500名学生中随机抽取100名学生，有无不足之处？ （1）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ 某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？ 问题情景： 思考： （4）三个年级同学有较大差别，应如何提高样本的代表性？ 应考虑他们在样本中所占的比例。 （5）如何确定各年级所要抽取的人数？ 计算每一部分占总体个体数的比例，在各年级中按比例分配样本，得各年级所要抽取的个体数。 某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？ 问题情景： 然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取. 解： 六年级占 ，应取 名； 初三年级占 ，应取 名； 高三年级占 ，应取 名。 某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有1000，800和700名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？ 一、分层抽样的定义 指抽样时，将总体分成互不交叉层然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本。 （1） 当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法. （2）每个个体被抽中的可能性相同 （3）每一层抽取的数= 该层个体数 × 样本容量 总体个体数 样本容量 × 该层个体数 总体个体数 分层抽样的具体步骤是什么? 步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层 步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k= n:N 步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n 步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n样本 分层 求比 定数 抽样 分层抽样法的应用 练习1、 某高中共有900 人，其中高一年级300 人，高二年级200 人，高三年级400 人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 D 900 练习3、某校共有师生1600人，其中教师100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生数为 。 75 练习4、已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N= 分层抽样与简单随机抽样、系统抽样的比较 　B 类别 共同点 各自特点 联系 适用范围 简单随机抽样 系统抽 样 分 层 抽 样 （1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 （2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样 从总体中逐个抽取 将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取 将总体分成几层，分层进行抽取 在起始部分样时采用简随机抽样 分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体个数较少 总体个数较多 总体由差异明显的几部分组成 B 1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： ①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～ 40。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈； 综合练习 2、(高考题)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入