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第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 广东学导练 数学 七年级上册 配人教版 第二课时 整式的加减(2) 课前预习 　　1. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号　 　；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号　 　. 2. 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先　 　，然后再　 　. 3. 下列去括号正确的是 ( ) A. 2(x－y)＝2x－y B. －(a－1)＝－a－1 C. －3(a＋b)＝－3a－b D. a－2(x－y)＝a－2x＋2y 相同 相反 去括号 合并同类项 D 　　4. 化简下列各式： (1)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (2)2(3x2－2xy)－4 . 解: (1)a＋(5a－3b)－(a－2b) 　＝a＋5a－3b－a＋2b 　 ＝5a－b； (2) 2(3x2－2xy)－4 　＝6x2－4xy－12x2＋16xy－2y2 　＝－6x2＋12xy－2y2. 名师导学 新知1 去括号与添括号法则 　　去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号. 如：＋(a＋b－c)＝a＋b－c，－(a＋b－c)＝－a－b＋c. 添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号. 如：a－b－c＝＋(a－b－c)，a－b－c＝－(－a＋b＋c). 【例1】先去括号，再合并同类项： (1)8a＋2b＋(5a－b)； (2)3x－2(5＋2x). 解析　利用去括号和合并同类项法则求解即可. 解　(1)8a＋2b＋(5a－b) 　　　　 ＝8a＋2b＋5a－b 　　　　 ＝(8＋5)a＋(2－1)b＝13a＋b； (2)3x－2(5＋2x)＝3x－10－4x ＝(3－4)x－10 ＝－x－10. 例题精讲 举一反三 1. 下列去括号正确的是 ( ) A. a－(b－c)＝a－b－c B. x2－ [－(－x＋y)]＝x2－x＋y C. m－2(p－q)＝m－2p＋q D. a＋(b－c－2d)＝a＋b－c＋2d 2. 下列添括号正确的是 ( ) A. a＋b－c＝a－(b＋c) B. －2x＋4y＝－2(x－4y) C. a－b－c＝(a－b)－c D. 2x－y－1＝2x－(y－1) B C 新知2 整式的加减法法则 　　 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项. (1)整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项，以及进行实际背景的加减运算. (2)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如3a＋2b与－2a＋b的和可直接写成3a＋2b－2a＋b的形式. (3)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添加括号. 如3a＋2b与－2a＋b的差可写成3a＋2b－ (－2a＋b)的形式，再去括号进行计算. (4)在进行整式加减运算时，可把着眼点放在问题的整体上，用整体思想考虑问题，可使计算简化. 例题精讲 【例2】计算： (1)3x2－ [7x－(4x－3)－2x2]； (2)(2xy－y)－(－y＋yx)； (3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2). 解析　先去括号，然后合并同类项即可求解. 解　(1) 3x2－[7x－(4x－3)－2x2] 　　　＝3x2－(7x－4x＋3－2x2) 　　　＝3x2－7x＋4x－3＋2x2 　　　＝(3＋2)x2＋(－7＋4)x－3 　　　＝5x2－3x－3