2015秋七年级数学上册3.4 整式的加减教学设计（新版）北师大版.docVIP

《整式的加减》 教学目标 知识与技能目标 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律； 2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并； 过程与方法目标 1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。 2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。 情感态度与价值观目标 在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重点 对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。 教学难点 找出同类项并正确合并 教学过程： 创设情境，导入新课 在我们生活中，会遇到很多分类问题，比如说，在水果市场，摊主们总是把同一种类的水果摆放在一起，如果把分类的问题带入数学的学习中，又该如何呢？ 在上一节课中，我们认识了整式，把整是分成了单项式和多项式两大类。那么，对于下面的单项式，又能如何分类呢? 二、合作探究 想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。 8n, -7a2b, 2a2b, 3 ,-4n , 6ab ,5n , -1 , -3ab 总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 注意：所有的常数项都是同类项 三、运用新知 解决问题 1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？ （1）a3与b3 （2）-4x2y与4xy2 （3）3.5abc与0.5acb （4）-2与4 2.找出下列多项式中的同类项 3a-2b+1+3b-2a-5 归纳: 两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。 两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。 所有的常数项都是同类项 小游戏：找同类项朋友 游戏规则： 现在，老师有10张写有单项式的卡片，发给10名同学； 2、这10名同学观察自己手中的卡片和其他同学卡片上的单项式，认为它们是同 类项的，请站到一起，并面向全班同学高举自己的卡片； 3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。 思考：已知： x3my3 与 x6yn+1 是同类项，求 m、n的值 . 四、探索合并同类项法则 如图：图中长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 问：这两个代数式相等吗？为什么？ 问：根据其它方法也可以得到8n+5n＝(8+5)n＝13n吗？请同学们互相讨论一下。(根据乘法分配律) 归纳： 1、合并同类项的定义 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。依据是乘法分配律。 2、合并同类项的法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 方法：（1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。 实战演练 下列各题的结果是否正确？请说明理由： (1) 3x+3y=6xy (2) 8x+4=12x (3) 16y2-7y2=9 (4) 19a2b2-9ab2=10 a 五、讲练结合 巩固新知 例：合并同类项6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找） 解：原式=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2)+5x （移） = (6-5)xy+(-10+7)x2+5x （合） =xy-3x2+5x 讲解并引导学生得出合并同类项的步骤： 第一步：准确地找出同类项 第二步：将同类项移放在一起 第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； 第三步：写出合并后的结果。 学生独立完成以下习题，教师巡视、指导 （1）-xy2+3xy2 （2）7a+3a2+2a-a2+3 （3）3a+2b-5a-b（4）-4ab+8-2b2-9ab-8 通过以上的练习你可以找出合并同类项的要点是什么？ 一变两不变：一变就是系数要变（新系数变为原来各系数的代数和） 两不变就是字母和字母的指数不变（原来的字母和字母的指数照抄） 思考： 求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x=2,y=1说一说你是怎么算的。 解：原式 =(-3x2y-0.5x2y+3.5x2y)+5x-2 =(-3-0.5+3.5)x2y+5x-2 =5x-2 当x=2,y=1时,原式=5*2-2=8 教师活动：⑴鼓励学生独立做一做再与同伴交流。⑵指定两位学生（用不同的方法）到黑板演示。⑶组织学生讨论比较，得出先合并同类项，再代入数值计算，比较简便。⑷教师板书示范，培养学生严谨的作风。 六、课后练习 基础训练 1.与2xy4是同类项的是（ ） A. 2xy