【附解析】浙江省三门县珠岙中学九年级数学下册27.2.1 相似三角形的判定同步测试 新人教版.docVIP

相似三角形 　 第1课时　平行线分线段成比例定理　[见本P] 1．如图27－2－1已知直线a∥b∥c直线m与a分别交于点A＝4＝6＝3则BF＝(　　) 【解析】 ∵a∥b∥c＝＝＝4.5＝BD＋DF7.5. 图27－2－1 图27－2－2 如图27－2－2若l那么以下比例式中正确的是(　　) ＝＝ ＝＝ 如图27－2－3已知BD∥CE则下列等式不成立的是(　　) 图27－2－3 ＝＝ ＝＝ 如图27－2－4在△ABC中点D分别在边AB上已知AE＝6＝则EC的长是(　　) 图27－2－4 【解析】 根据平行线分线段成比例定理列出比例式求解即可得到答案． ＝ ∵AE＝6＝解得EC＝8则EC的长是8. 如图27－2－5所示中＝5＝10＝3则CE的值为(　　) 图27－2－5 3 D． 【解析】 ∵DE∥BC，∴＝＝5＝10＝3＝＝6故选 6．如图27－2－6中点D在线段BC上且△ABC∽△DBA则下列结论一定正确的是(　　) 图27－2－6 ＝BC·BD ＝AC·BD ＝BD·BC ＝AD·CD 【解析】 由△ABC∽△DBA可得对应边成比例即＝再根据AB2＝BC·BD故选 7．如图27－2－7在梯形ABCD中对角线AC相交于点O若AD＝1＝3则的值为(　　) B. C. D. 图27－2－7 图27－2－8 如图27－2－8已知DE∥AB下列结论中不正确的是(　　) ＝＝ ＝＝ 【解析】 正确 ∴四边形DEBF是平行四边形＝BF. ＝＝； 正确＝ 又＝＝； 正确四边形DEBF是平行四边形 ∴DF＝BE. AB，∴＝＝； 不正确＝ 又DE∥AB＝＝ 又BE＝DF＝ 9．如图27－2－9已知AC∥DB＝3∶5＝＝32则OB＝____，OD＝____． 【解析】 ∵＝＝＝＝15. 设OD＝x则OC＝32－x. ＝＝解得x＝20. 图27－2－9 图27－2－10 如图27－2－10已知l＝＝5 ＝4.5 ＝12 则＝____cm，EK＝____cm，FK＝____cm. 【解析】 ∵l＝ ∴＝＝7.5 ∵l1∥l2∥l3，∴＝＝ ∴EK＝4.5 ∴FK＝EF－EK＝12－4.5＝7.5()． 如图27－2－11已知在△ABC中点D分别是边AB上的点且AD∶DB ＝ 3∶5那么CF∶CB等于(　　) 图27－2－11 C. 3∶5 D．2∶5 【解析】 ∵AD∶DB＝3∶5＝5∶8 ∵DE∥BC，∴CE∶AC＝BD∶AB＝5∶8 ∵EF∥AB， ∴CF∶CB＝CE∶AC＝5∶8. 如图27－2－12点F是ABCD的边CD上一点直线BF交AD的延长线于点E则下列结论错误的是(　　) ＝＝ ＝＝ 图27－2－12 图27－2－13 如图27－2－13已知FG∥BC求证：＝ 【解析】 观察图形我们会发现AE∥GH∥CD具备了平行线分线段成比例定理的基本图形可推得＝；由FG∥BC知它具备了定理推论中的“型的基本图形可推得＝从而可证得＝ 证明：∵AE∥GH∥CD＝ ∵FG∥BC，∴＝＝ 14．如图27－2－14已知AB∥MN求证：＝ 证明：∵AB∥MN＝ 又∵BC∥NG＝＝ 图27－2－14 图27－2－15 如图27－2－15中在CD延长线上交AD于F.若AB＝3＝4＝1求DE的长． 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝DC＝BC. ∴＝＝ ∴＝ 又∵AF＝AD－DF＝BC－DF＝3 ∴＝＝1. 16．如图27－2－16已知AD是△ABC的角平分线交BA的延长线于点E. 求证：＝ 图27－2－16 证明：∵AD∥CE＝∠E＝∠ACE. 又∵∠BAD＝∠DAC ∴∠E＝∠ACE ∴AE＝AC. 又∵CE∥AD ∴＝＝  第2课时　相似三角形判定定理1、2　[见本P] 1．如图－2－在△ABC中若＝＝4则BC的长为(　　) 图27－2－17 C．11 cm D．10 cm 【解析】 ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC，∴＝ ∵＝＝＝ ∴BC＝12 选择 2. 能说明△ABC∽△A′B′C′的条件是(　　) ＝ B.＝＝C′ C.＝且∠B＝∠A′ ＝且∠B＝∠B′ 如图27－2－18四边形ABCD的对角线AC相交于O且将这个四边形分成①四个三角形若OA∶OC＝OB∶OD则下列结论中一定正确的是(　　) 图27－2－18 和②相似 ．和③相似 和④相似 ．和④相似 【解析】 两个三角形两组对应边的比相等并且相应的夹角相等 4．如图27－2－19在△ABC中点D分别是AB的中点则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；＝其中正确的有(　　) 个 ．个 ．1个 ．个 【解析】 点D分别是AB的中点所以由中位线定理得DE∥BC且DE＝正确；因为DE∥BC所以△ADE∽△ABC正确；由②得＝正确．故选 图27－2－1