【附解析】浙江省三门县珠岙中学九年级数学下册27.2.3 相似三角形应用举例同步测试 新人教版.docVIP

相似三角形 ．某一时刻身高1.6 的小明0.4 m．同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5 则该旗杆的高度为(　　) 　 ．　．　 ． 2．[2013·北京]如图27－2－52为估算某河的宽度在河对岸边选定一个目标点A在近岸取点B使得AB⊥BC点E在BC上并且点A在同一条直线上．若测得BE＝20 ＝＝20 则河的宽度AB等于(　　) 图27－2－52 m 【解析】 由两角对应相等可得△BAE∽△CDE利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB. ∴△BAE∽△CDE， ∴＝ ＝20 ＝10 ＝20 ∴＝ 解得：AB＝40故选 3. [2013·白银]如图27－2－53路灯距离地面8米身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处则小明的影子AM长____米． 图27－2－53 【解析】根据题意易得△MBA∽△MCO 根据相似三角形的性质可知＝即＝ 解得AM＝5则小明的影长为5米． [2013·巴中]如图27－2－544 m的位置上则球拍击球的高度h为____． 图27－2－54 第4题答图 【解析】∵DE∥BC ∴△ADE∽△ACB，即＝ 则＝ ∴h＝1.5 故答案为：1.5 5．如图27－2－55已知零件的外径为现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等＝OD)量零件的内AB.若OC∶OA＝1∶2量得CD＝10 则零件的厚度x＝____mm. 图27－2－55 如图27－2－56小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB他调整自己的位置设法使斜边DF保持水平并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE＝EF＝20 测得边DF离地面的高度AC＝＝8 则树高AB＝____m. 图27－2－56 　图27－2－57 如图27－2－57从点A(0)发出一束光经x轴反射过点B(4)，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为____． 图27－2－58 如图27－2－58阳2.7 m宽的亮区已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE＝8.7 窗口高AB＝1.8 那么窗口底边离地面的高BC＝____． 【解析】 设BC＝x 根据题意得△BCD∽△ACE ∴＝即＝解得x＝4()． 9．如图27－2－59是一个照相机成像的示意图． (1)如果像高MN是35 焦距是50 拍摄的景物高度AB是4.9 拍摄点离景物有多远？ (2)如果要完整的拍摄高度是2 的景物拍摄点离景物有4 m像高不变则相机的焦距应调整为多少？ 图27－2－59 解：根据物体成像原理知：△LMN∽△LBA ∴＝ (1)∵像高MN是35 焦距是50 拍摄的景物高度AB是4.9 ∴＝ 解得：LD＝7 ∴拍摄点距离景物7 ； (2)拍摄高度是2 的景物拍摄点离景物有4 像高不变 ∴＝ 解得：LC＝70 ∴相机的焦距应调整为70 10．如图27－2－60为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度小亮在操场上点C处直立高3 的竹竿CD然后退到点E处此时恰竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C处直立高3 的竹竿C然后退到点E处此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面高度EF＝E＝1.5 量得CE＝＝6 ＝3 图27－2－60 (1)由题意可知△FDM∽△____________； (2)求电线杆AB的高度． 解：(1)FBG　F (2)∵D1C1∥BA，∴△F1D1N∽△F1BG， ∴＝ ∵DC∥BA，∴△FDM∽△FBG.∴＝ ∵D1N＝DM＝即＝ ∴GM＝16.∵＝＝ ∴BG＝13.5.∴AB＝BG＋GA＝15()． 电线杆AB的高度为15 11．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米同时另一名同学测量树的高度时发现树的影子不全落在地面上有一部分落在教学楼的第一级台阶上测得此影子长为0.2米一级台阶高为0.3米如图27－2－61所示若此时落在地面上的影长为4.4米则树高为(　　) 米　　　　　．米 米 ．米 图27－2－61 第13题答图 【解析】 由题意画图树高为AB台阶CD0.3米为树落在台阶上的影子长为0.2米为树落在地面上的影子长为4.4米．过D作DF⊥AB于F则DF＝＝米 所以EF＝DF＋DE＝＋0.2＝4.6(米) 依题意有＝ ∴AF＝＝4.6×＝11.5(米) ∴AB＝AF＋BF＝AF＋CD＝11.5＋0.3＝11.8(米) 即树高11.8米选