【附解析】江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学 重点难点突破六.docVIP

重点难点突破六 课前集训提高 【答案】D． 【解析】 试题分析：判断出AEF和ABC相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出EF10-2x，，再根据三角形的面积列式表示出S与x的关系式，然后得到大致图象． 考点：二次函数解析式的求法；画二次函数图象． 2．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（） A． B． C． D． C． 试题分析：连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出C1AB1=∠AC1B1=45°，求出DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在RtC1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可． 连接AC1， 四边形AB1C1D1是正方形， C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1， 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1， B1AB=45°， DAB1=90°-45°=45°， AC1过D点，即A、D、C1三点共线， 正方形ABCD的边长是1， 四边形AB1C1D1的边长是1， 在RtC1D1A中，由勾股定理得：AC1=， 则DC1=， AC1B1=45°，C1DO=90°， C1OD=45°=∠DC1O， DC1=OD=， S△ADO=×OD·AD=， 四边形AB1OD的面积是=， 故选C． 3．若x的一元二次方程的常数项为0，则m A．1 B．2 C．1或2 D．0 【解析】 试题分析：根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可． 试题解析：∵方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0是一元二次方程且常数项为0， ， 解得：m=2． 考点：一元二次方程的定义． 4．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，∠AOB′的度数是（ ） A．25° B．30° C．35°D．40° 【解析】 试题分析：根据旋转的性质得出答案即可． ∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°， ∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°， 故选B． 考点：旋转的性质． 5．若函数y=mx2＋（m＋2）x＋m＋1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为 . 【答案】0. 【解析】 试题分析：分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可． 试题解析：分为两种情况： 当函数是二次函数时， 函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点， =（m+2）2-4m（m+1）=0且m≠0， 解得：m=±， 当函数是一次函数时，m=0， 此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点， 6．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为 A． B．C． D．－ 【答案】A． 【解析】 试题分析：根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k+1=4，再解出k的值即可． 如图： ∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形， 又∵BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线， ∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB， ∴S△CBD-S△BEO-S△OFD=S△ADB-S△BHO-S△OGD， ∴S四边形HAGO=S四边形CEOF=2×2=4， ∴xy= =4， 解得k=3． 故． 7．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方． （1）若直线AB与有两个交点F、G． 求CFE的度数； 用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围； （2）设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由． ）（4≤b＜5）；（2）不存在，理由见解析. 【解析】 试题分析：（1）连接CD，EA，利用同一条弦所对的圆周角相等求行∠CFE=45°， （2）作OM⊥AB点M，连接OF，利用两条直线垂直相交求出交点M的坐标，利用勾股定理求出FM2，再求出FG2，再根据式子写出b的范围， （3）当b=5时，直线与圆相切，存在点P，使∠CPE=45°，再利用△APO∽△AOB和△AMP∽△AOB相似得出点P的坐标，再求出O