【附解析】浙江省三门县珠岙中学九年级数学下册29.3 课题学习 制作立体模型同步测试 新人教版.docVIP

制作立体模型 1. 下列各图中经过折叠能围成一个立方体的是(　　) 把如图29－3－1中的三棱柱展开所得到的展开图是(　　) 图29－3－1 如图29－3－2一个几何体上半部为正四棱锥下半部为立方体且有一个面涂有颜色．下列图形中是该几何体的表面展开图的是(　　) 图29－3－2 如图29－3－3是一个长方体包装盒则它的表面展开图是(　　) 下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后如果沿虚线折叠可以围成一个封闭的长方形包装盒的是(　　) 图29－3－4是某些多面体的表面展开1)__六棱锥__；(2)__三棱柱__． 图29－3－4 【解析】 可在硬纸片上画其表面展开图动手制成立体模型知(1)是六棱锥(2)是三棱柱． 如图29－3－5是一个立体图形的三视图则这个立体图形的名称为__圆柱__它的体积为____(结果保留)． 图29－3－5 【解析】 观察三视图可知立体图形是一个圆柱圆柱的体积为V＝×10＝250 8．已知几何体的三视图如图29－3－6则该物体的体积为____． 图29－3－6 【解析】 观察三视图可知物体是一个正三棱柱如图所示底面棱长为3 高为5 于是它的体积为V＝＝()． 将一边长为2的正方形纸片折成四部分再沿折痕折起来恰好能不重叠地搭建成一个三棱(　　) 　　　　　　　 C. D. 10.如图29－3－7将一张边长为3的正方形纸片(　　) 图29－3－7 －3 C．9－－ 【解析】∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱 ∴这个正三角形的底面边长为1高为＝ ∴侧面为长为3宽为3－的长方形面积为 －3 故A. 图29－3－8 小亮利用废纸板做一个三棱柱形无盖的笔筒设计三棱柱立体模型如图29－3－8所示． (1)请画出立体模型的三视图和表面展开图； (2)做一该笔筒至少要用多少废纸板？ 【解析】 (1)主视图是长方形左视图也是长方形俯视图是(2)表面积是3个矩形面积加一个直角三角形的面积． 解：(1)三视图如图(1)所示表面展开图如图(2)所示． 主视图　 左视图　俯视图 (1) (2) (2)计算表面积：矩形面积为(6＋8＋10)×14＝24×14＝336()， 直角三角形面积为＝24(cm)， 表面积为336＋24＝360()， 所以做该笔筒至少要用废纸板360 12．如图29－3－9是一个纸杯的三视图你能计算出这个纸杯能装多少水吗？(取3.14精确到1 不计纸的厚度) 主视图　　　　　 左视图　　　　　俯视图 图29－3－9 【解析】 纸杯为一个圆台圆台上底面直径为6 下底面直径为高为8 解：如图所示设AB为上底面直径为下底面直径则AB＝6 ＝延长AC交于O过O作OM⊥CD于N并延长交AB于M则 ∵CD∥AB，∴△OCD∽△OAB， ∴＝即＝ ∴ON＝16 ∴纸杯能装水的体积是V＝×(16＋8)－×16≈159(cm3)． 图29－3－10 如图29－3－10长方体的底面边长分别为和4高为5 若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点求蚂蚁爬行的最短路径长为多少？ 解：长方体侧面展开图是长方形长为 (2＋4)＝12()，宽为5 如图由勾股定理得蚂蚁爬行的最短路径PQ长为＝13()．