【附解析】浙江省三门县珠岙中学九年级数学下册26.2 实际问题与反比例函数同步测试 新人教版.docVIP

实际问题与反比例函数 ．在公式I＝中当电压U一定时电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为(　　) 为了更好保护水资源造福人类．某工厂计划建一个容积V(m)一定的污水处理池池的底面积S()与其深度h()满足关系式：V ＝ Sh(V≠0)则S关于h的函数图象大致是(　　) 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体当改变容器的体积时气体的密度也会随之改变密度ρ(单位：)与体积V(单位：)满足函数关系式ρ＝(k为常数)其图象如图26－2－1所示则k的值为(　　) －9 ．－4 图26－2－1 　　　图26－2－2 . 在对物体做功一定的情况下力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系其图象如图26－2－2所示(5，1)在图象上则当力达到10牛时物体在力的方向上移动的距离是____米． 某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后每天的运量不变)． (1)从运输开始每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式？ (2)因地震到灾区的道路受阻实际每天比原计划少运20则推迟1天完成任务求原计划完成任务的天数． 解：(1)每天运量×天数＝总运量 ＝4000 ＝； (2)设原计划x天完成 (1－20)＝ 解得：x＝4 经检验：x＝4是原方程的根 答：原计划4天完成． [2012·安徽]甲、乙两家商场进行促销活动甲商场采用“买200减100”的促销方式即购买商品的总金额满200元但不足400元少付100元；满400元但不足600元少付200元；…乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销． (1)若顾客在510元的商品付款时应付多少钱？ (2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x＜600)元优惠后得到商家的优惠率为p(p＝)写出p与x之间的函数关系式并说明p随x的变化情况； (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品在甲乙两商场的标价都是x(200≤x＜400)元你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由． 解：(1)根据题意得： －200＝310(元) 答：顾客在甲商场购买了510元的商品付款时应付310元． (2)p与x之间的函数关系式为p＝随x的增大而减小； (3)设购买商品的总金额为x(200≤x400)元 则甲商场需花x－100元乙商场需花0.6x元 由x－1000.6x得：250x400选乙商场花钱较少 由x－1000.6x得：200≤x250选甲商场花钱较少 由x－100＝0.6x得：x＝250选 7．某地计划用120－180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程工程需要运送的土石方总量为360万米 (1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米)之间的函数关系式并给出自变量x的取值范围； (2)由于工程进度的需要实际平均每天运送土石比原计划多5000米工期比原计划减少了24天原计划和3? 解：(1)由题意得＝ 把y＝120代入y＝得x＝3 把y＝180代入y＝得x＝2 ∴自变量的取值范围为2≤x≤3 ∴y＝(2≤x≤3)； (2)设原计划平均每天运送土石方x万米则实际平均每天运送土石方(x＋0.5)万米 根据题意得：－＝24 解得：x＝2.5或x＝－3 经检验x＝2.5或x＝－3均为原方程的根但x＝－3不符合题意故舍去． 答：原计划平均每天运送2.5万米实际平均每天运送万米 图26－2－3 如图26－2－3科技小组准备用材料围建一个面积为60 的矩形科技园ABCD其中一边AB靠墙墙长为12 ．设AD的长为x 的长为y (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 材料AD和DC的长都是整米数求出满足条件的所有围建方案． 解： (1)如图的长为x的长y， 由题意得xy＝60即y＝ ∴所求的函数关系式为y＝ (2)由y＝且x都是正整数 x可取1 但∵2x＋y≤26 ∴符合条件的有：x＝5时＝12；x＝6时＝10；x＝10时＝6 答：满足条件的围建方案：AD＝5 ＝12 或AD＝6 ＝10 或AD＝10 ＝6 图26－2－4 我市某蔬菜生产基地在气温较低时用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种．如图26－2－4是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题： (1)恒温系统18℃的时间有多少小时？ (2)求k的值； (3)当x＝16时大棚内的温度约为多少度？ 解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度为18的时间为10小时． (2)∵点B(12)在双曲线y＝上 ∴18＝＝216. (3)当x＝16时＝＝13.5 所以当x＝16时大棚内