【附解析】浙江省三门县珠岙中学九年级数学下册28.1 锐角三角函数同步测试 新人教版.docVIP

锐角三角函数 __锐角三角函数__ 第1课时　正弦　[见本P] 1．如图28－1－1在△ABC中＝90＝5＝3则的值是(　　) 图28－1－1 　　　　　　　　　 2．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍则锐角A的正弦函数值(　 A．不变 ．缩小为原来的 扩大为原来的3倍 ．不能确定 如图28－1－2在中＝90＝2BC则的值为(　　) 图28－1－2 B. C. D．1 4．在中＝90＝9＝则AB＝(　　) 【解析】 AB＝＝＝15选 5．如图28－1－3所示的顶点是正方形网格的格点则的值为(　　) 图28－1－3 B. C. D. 6．如图28－1－4角α的顶点为O它的一边在x轴的正半轴上另一边上有一点P(3)，则的值是(　　) 图28－1－4 B. C. D. 【解析】 OP＝＝5＝故选 7．△ABC中＝90＝则B＝____ 【解析】 由＝可得＝故可设BC＝2a＝5a由勾股定理求得AC＝再由正弦定义求得＝＝＝ 8. 如图图28－1－5在⊙O中过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线切点为D若AC＝7＝4则的值为____． 图28－1－5 中若∠C＝90＝15＝8求 ＋ 解：由勾股定理有c＝＝＝17 于是＝＝ 所以＋＝＋＝ 图28－1－6 如图28－1－6所示中＝90°＝＝2求AB的长． 解：∵＝＝＝3BC. ＋BC＝AB＋BC＝(3BC) ∴BC＝＝ 11. 在中＝90若AB＝4＝则斜边上的高等于(　　) 　 　 　 12．如图28－1－7在菱形ABCD中于E＝6 ＝则菱形ABCD的面积是____cm2. 图28－1－7 在中＝ ∴AD＝＝＝10()，∴AB＝AD＝10 ∴S菱形ABCD＝DE·AB＝6×10＝60()． 如图28－1－8的半径为3弦AB的长为4求的值． 图28－1－8 第13题答图 【解析】 要求的值必将∠A放在直角三角形中故过O作OC⊥AB于C构造直角三角形然后根据正弦的定义求解． 解：过点O作OC⊥AB垂足为C如图所示 则有AC＝BC.∵AB＝4＝2. Rt△AOC中＝＝＝＝＝ 14．如图28－1－9在t△ABC中＝90是AB的中点过D点作AB的垂线交AC于点E＝6＝求DE. 图28－1－9 解：∵BC＝6＝ ∴AB＝10 ∴AC＝＝8 ∵D是AB的中点 ∴AD＝＝5 ∵△ADE∽△ACB， ∴＝即＝ 解得：DE＝ 15．如图28－1－10是一个半圆形桥洞截面示意图圆心为O直径AB是河底线弦CD是水位线且CD＝于点E已测得＝ (1)求半径OD； (2)根据需要水面要以每小时0.5 的速度下降则经过多长时 图28－1－10 解：(1)∵OE⊥CD于点E＝24 ∴ED＝＝12 在中OE＝＝ ∴OD＝13 (2)OE＝＝＝5()， ∴将水排干需5÷0.5＝10(小时)． 如图28－1－11已知⊙O的半径为2弦BC的长为2点A为弦BC所对优弧上任意一点(B两点除外)． (1)求∠BAC的度数； (2)求△ABC面积的最大值． 图28－1－11 解：(1)过点O作OD⊥BC于点D连接OC 因为BC＝2 所以CD＝＝ 又因为OC＝2 所以＝＝ 所以∠DOC＝60 所以∠BOC＝2∠DOC＝120 所以∠BAC＝＝60 (2)因为△ABC中的边BC的长不变所以底边上的高最大时的面积最大即点A是的中点时的面积最大 此时＝所以AB＝AC. 又因为∠BAC＝60 所以△ABC是等边三角形． 连接AD易证AD是△ABC的高． 在中＝BC＝2＝ 所以AD＝＝＝3 所以△ABC面积的最大值为×3＝3  第2课时　锐角三角函数[见本P] 1．在中＝90＝5＝则∠A的余弦值是(　　) 　　　　　　　　　 2. 如图28－1－12将∠AOB放置在5×5的正方形网格中则的值是(　　) 图28－1－12 B. C. D. 3．如图28－1－13是教学用直角三角板边AC＝＝90＝则边BC的长为(　　) cm B．20 cm C．10 cm D．5 cm 【解析】 BC＝AC·＝30×＝10()． 图28－1－13 图28－1－14 在中＝90cosB＝则AC∶＝(　　) C．4∶3∶5 D．3∶5∶4 【解析】 由＝＝设BC＝4x＝5x 则AC＝＝＝3x ∴AC∶BC∶AB＝3x∶4x∶5x＝3∶4∶5故选 5．如图28－1－14在中＝90＝6＝则BC的长为(　) C. D. 【解析】 ∵＝＝＝6＝＝4故选 6．如图28－1－15是∠α的边OA上一点点P的坐标为(12)，则等于(　　) 28－1－15 B. C. D. 7．在中＝90＝8＝6则＝____＝____＝____＝____＝____＝____． 【解析】 AB＝＝＝10. ＝＝＝＝＝ sinA＝＝