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计量经济学--异方差性
三、检验模型的异方差 (一)图形法 1. EViews软件操作 由路径:Quick/Qstimate Equation,进入 Equation Specification窗口,键入 ,点“ok”,得样本回归估计结果。 (1)生成残差平方序列。 在得到估计结果后,用生成命令生成序列,记为 。生成过程如下,先按路径:Procs/Generate Series,进入Generate Series by Equation对话框,键入下式并点“OK”即可: 生成序列图示 (2)绘制 对 的散点图。选择变量名 与 。(注意选择变量的顺序,先选的变量将在 图形中表示横轴, 后选的变量表示 纵轴),进入数 据列表,再按路 径view/ graph/ scatter,可得散 点图,见右图: 2.判断 由图可以看出,残差平方 对解释变量 的散点图主要分布在图形中的下三角部分,大致看出残差平方 随 的变动呈增大的趋势,因此,模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。 (二)Goldfeld-Quanadt检验 1. EViews软件操作 (1)对变量取值排序(按递增或递减)。在Procs菜单里选Sort Current Page/Sort Workfile Series命令,出现排序对话框,键入 ,如果以递增型排序,选“Ascenging”,如果以递减型排序,则应选“Descending”,点ok。本例选递增型排序,这时变量 与 将以 按递增型排序。 (2)构造子样本区间,建立回归模型。在本例中,样本容量 ,删除中间1/4的观测值,即大约5个观测值,余下部分平分得两个样本区间:1—8和14—21,它们的样本个数均是8个,即 在Sample菜单里,将区间定义为1—8,然后用OLS方法 求得如下结果(表1) 在Sample菜单里,将区间定义为14—21,再用OLS方法求得如下结果(表2) (3)求F统计量值。基于表1和表2中残差平方和的 数据,即Sum squared resid的值。由表1计算得到 的残差平方和为 ,由表2计算得到的 残差平方和为 。 根据Goldfeld-Quanadt检验,F统计量为 (4)判断 在 下,式中分子、分母的自由度均为6, 查F分布表得临界值为: 因为 ,所以拒绝原假设,表明模型确实存在异方差。 (三)White检验 由前面估计结果,按路径view/residual tests/white heteroskedasticity(no cross terms or cross terms),进入White检验。 根据White检验中辅助函数的构造,最后一项为变 量的交叉乘积项,因为本例为一元函数,故无交叉 乘积项,因此应选no cross terms,则辅助函数 为: 经估计出现White检验结果,见表3.5。 从表11.5可以看出 由White检验知, 在 下,查 分布表得临界值 因为 所以拒绝原假设,不拒绝备 择假设,表明模型存在异方 差。 表3.5 四、异方差的修正 加权最小二乘法(WLS) 分别选用权数: 生成权数: 在Genr/Enter equation中分别键入: 经估计检验发现用权数 较好,下面只给出用权 数 的结果。 方法:在Estimate equation 中输入“ ”,点 option,在对话框中点 weighted LS,在weighted 中输入“ ”再点ok ,即出现加权最小二乘结果。 表 3.7 估计结果: 结论: 运用加权小二乘法消 除了异方差性后,参数的t检验 均显著,可决系数大幅提高, F检验也显著,并说明人口数 量每增加1万人,平均说来将 增加2.953个卫生医疗机构
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