计量经济学教学5自相关.ppt

第二节 自相关 一、自相关概念 二、自相关的后果 三、自相关的检验 四、案例 一、自相关（序列相关）的概念 如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了自相关(Serial Correlation)。 对于模型 Yi=?0+?1Xi1+?2Xi2+…+?kXik+?i i=1,2, …,n 随机项互不相关的基本假设表现为 Cov(?i , ?j)=0 i?j, i,j=1,2, …,n 称为一阶自相关，或自相关（autocorrelation） 其中：?被称为一阶自相关系数 如果仅存在 E(?i ?i+1)?0 i=1,2, …,n 自相关往往可写成如下形式： ?i=??i-1+?i -1?1 由于自相关经常出现在以时间序列为样本的模型中，因此，本节将用下标t代表i。 ?i是满足以下标准OLS假定的随机干扰项： back 1. 参数估计量非有效 因为，在有效性证明中利用了同方差性和互相独立性条件。 二、自相关的后果 计量经济学模型一旦出现自相关，如果仍采用OLS法估计模型参数，会产生下列不良后果： 2. 变量的显著性检验失去意义 3. 模型的预测失效 然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有自相关。 自相关检验方法有多种，但基本思路相同： 基本思路: 三、自相关的检验 1. 图示法 正的误差在某一时间持续，负的误差在某一时间持续。 正的误差与负的误差大致交互出现 2. 回归检验法 …… 如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在自相关。 回归检验法的优点是：（1）能够确定序列相关的形式，（2）适用于任何类型自相关问题的检验。 3. 杜宾—瓦尔森（Durbin-Watson）检验法 D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦尔森(G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。该方法的假定条件是： （1）解释变量X非随机； （2）随机误差项?i为一阶自回归形式： ?i=??i-1+?i （3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=?0+?1X1i+??kXki+?Yi-1+?i （4）回归含有截距项 针对原假设：H0: ?=0， 构如下造统计量： D.W. 统计量: 该统计量的分布与出现在给定样本中的X值有复杂的关系，因此其精确的分布很难得到。 但是，他们成功地导出了临界值的下限dL和上限dU ，且这些上下限只与样本的容量n和解释变量的个数k有关，而与解释变量X的取值无关。 D.W检验步骤: （1）计算DW值 （2）给定?，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU （3）比较、判断 若 0D.W.dL 存在正自相关 dLD.W.dU 不能确定 dU D.W.4－dU 无自相关 正相关 不能确定 无自相关 不能确定 负相关 0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4－dU D.W.4－ dL 不能确定 4－dL D.W.4 存在负自相关 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。注：在Eviews的回归结果中已经自动计算出来了 证明： 展开D.W.统计量： (*) 如果存在完全一阶正相关，即?=1，则 D.W.? 0 完全一阶负相关，即?= -1, 则 D.W.? 4 完全不相关， 即?=0，则 D.W.?2 这里， 为一阶自回归模型 ?i=??i-1+?i 的参数估计。 （1）从判断准则看到，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。 （2）D.W.检验虽然只能检验一阶自相关，但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的