计量经济学—序列相关性.pptVIP

2、DW（Durbin-Watson）检验法 DW检验是J. Durbin, G. S. Watson于1950年发表的一篇论文《Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression》中提出的。它是利用残差ei 构成的统计量推断误差项 是否存在序列相关。 使用DW检验，应首先满足如下三个条件。 (1)误差项 的自相关为一阶自回归形式。 (2)因变量的滞后值 不能在回归模型中作解释变量。 (3)样本容量应充分大（n ? 15） DW检验的基本思想如下。给出假设 H0: （ 不存在序列相关) H1: ( 存在一阶序列相关) 用残差值 ei计算统计量DW。 DW = (4.65) 其中分子是残差的一阶差分平方和，分母是残差平方和。 把上式展开， DW = (4.66) 因为有 ≈ ≈ (4.67) 代入(4.66)式，有 DW≈ =2(1- )= 2 (4.68) 因为的取值范围是 [-1, 1]，所以DW统计量的取值范围是 [0, 4]。? 与DW值的对应关系见表4.1。 0 －1 表4.1 与DW值的对应关系及意义 DW 的表现 = 0 DW = 2 非序列相关 = 1 DW = 0 完全正序列相关 = －1 DW = 4 完全负序列相关 0 1 0 DW 2 有某种程度的正序列相关 -1 0 2 DW 4 有某种程度的负序列相关 实际中DW = 0, 2, 4 的情形是很少见的。当DW取值在（0, 2），（2, 4）之间时，怎样判别误差项是否存在序列相关呢？推导统计量DW的精确抽样分布是困难的，因为DW是依据残差ei 计算的，而ei的值又与的形式有关。DW检验与其它统计检验不同，它没有唯一的临界值用来制定判别规则。然而Durbin-Watson根据样本容量和被估参数个数，在给定的显著性水平下，给出了检验用的上、下两个临界值dU和dL 。 判别规则如下： (1) 若DW取值在（0, dL）之间，拒绝原假设H0 ,认为存在一阶正序列相关。 (2) 若DW取值在（4 - dL , 4）之间，拒绝原假设H0 ,认为存在一阶负序列相关。 (3) 若DW取值在（dU, 4- dU）之间，接受原假设H0 ,认为 非序列相关。 (4) 若DW取值在（dL, dU）或（４- dU, 4 - dL）之间，这种检验没有结论，即不能判别 是否存在一阶序列相关。 判别规则可用图4.9表示。 DW 图4.9 判别规则 当DW值落在“不确定”区域时，有两种处理方法。 ①加大样本容量或重新选取样本，重作DW检验。有时DW值会离开不确定区。 ②选用其它检验方法。 见附表5，DW检验给出DW检验临界值。DW检验临界值与三个参数有关。 ①检验水平?， ②样本容量n , ③原回归模型中解释变量个数k（不包括常数项）。 这里我们应该提及的是， ①不适用于联立方程模型中各方程的序列相关检验。 ②DW统计量不适用于对高阶序列相关的检验。③因为DW统计量是以解释变量非随机为条件得出的，所以当有滞后的内生变量作解释变量时，DW检验无效。 3、回归检验法 回归检验法的优点是： 第一，适合于任何形式的序列相关检验； 第二，若结论是存在序列相关，则同时能提供出序列相关的具体形式与参数的估计值。 缺点是计算量大。 回归检验法的思想如下： ①用给定样本估计模型并计算残差ei。 ②对残差序列ei , (i= 1 ,2 ,… , n) 用普通最小二乘法进行不同形式的回归拟合。如