计量经济学第二章 一元线性回归方程 2.ppt

本章重点 经济变量之间的相互关系 回归分析（定义、内容） 总体回归函数、总体回归模型、样本回归函数、样本回归模型各自的定义、区别，学会分析各种形式的正确写法 随机干扰项、引入随机干扰项的原因 一元线性回归模型的基本假设、高斯-马尔可夫假设 * 本章重点 普通最小二乘法原理 最大或然估计原理 在满足一系列基本假设的情况下，两者的联系 OLS估计量的统计性质 高斯-马尔可夫定理的内容 拟合优度检验的判别标准 总离差平方和的分解 * 本章重点 可决系数定义 变量的显著性检验方法是统计学中的假设检验 缩小置信区间的方法 * 习题 从变量间相关的表现形式看，可分为线性相关和非线性相关（） 解释变量也称为因变量（）p23 在回归分析中变量间的地位是对称的（）p23 * 答案：对 答案：错 答案：错 习题 总体回归函数揭示了所考察总体被解释变量与解释变量间的平均变化规律（） 回归分析的主要目的就是根据总体回归函数，估计样本回归函数（）p24 * 答案：对 答案：错 习题 模型的拟合优度检验方法是统计学中的假设检验（）p43 可决系数的取值范围在[0,1]之间（） 总离差平方和可以分解为回归平方和与方差平方和（）p45 * 答案：错 答案：对 答案：错 习题 任何情况下，模型参数的极大似然估计量与普通最小二乘估计量都相等（）p36 计量经济学中，以小写字母代表对均值的离差（） * 答案：错 答案：对 习题 普通最小二乘估计量是最优无偏线性估计量（）p38 计量经济学的经典假设要求模型是正确设定的（） * 答案：错 答案：对 习题 缩小样本容量可以缩小置信区间（）p49 预测问题在更大程度上说是一个区间估计问题（） * 答案：错 答案：对 THE END * * * * * 《计量经济学》 《Econometrics》《经济计量学》 * 2.4 一元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间估计 * 2.4 一元线性回归模型的统计检验 回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。 尽管从统计性质上已知，如果有足够多的重复抽样，参数的估计值的期望（均值）就等于其总体的参数真值，但在一次抽样中，估计值不一定就等于该真值。 在一次抽样中，参数的估计值与真值的差异有多大，是否显著，这就需要进一步进行统计检验。 主要包括拟合优度检验、变量的显著性检验及参数的区间估计。 * 2.4 一元线性回归模型的统计检验 拟合优度检验 拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。 度量拟合优度的指标：判定系数（可决系数）R2 * 2.4 一元线性回归模型的统计检验 总离差平方和的分解 已知由一组样本观测值（Xi,Yi），i=1,2…,n得到如下样本回归直线 Y的第i个观测值与样本均值的离差可分解为两部分之和： * 2.4 一元线性回归模型的统计检验 * 2.4 一元线性回归模型的统计检验 总离差平方和的分解 是样本回归拟合值与观测值的平均值之差，可认为是由回归直线解释的部分 是实际观测值与回归拟合值之差，是回归直线不能解释的部分。 如果Yi=?i 即实际观测值落在样本回归“线”上，则拟合最好。可认为，“离差”全部来自回归线，而与“残差”无关。 * 总离差平方和的分解 对于所有样本点，则需考虑这些点与样本均值离差的平方和,可以证明： 2.4 一元线性回归模型的统计检验 记 总体平方和（Total Sum of Squares） 回归平方和（Explained Sum of Squares） 残差平方和（Residual Sum of Squares ） * 2.4 一元线性回归模型的统计检验 总离差平方和的分解 TSS=ESS+RSS Y的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分：一部分来自回归线(ESS)，另一部分则来自随机势力(RSS)。 在给定样本中，TSS不变，如果实际观测点离样本回归线越近，则ESS在TSS中占的比重越大，因此 拟合优度为：回归平方和ESS/Y的总离差TSS * 2.4 一元线性回归模型的统计检验 拟合优度检验 称 R2 为（样本）可决系数/判定系数（coefficient of determination)。 可决系数的取值范围：[0，1] R2越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高。 * 2.4 一元线性回归模型的统计检验 变量的显著性检验 回归分析是要判断解释