数据#183;课例#183;建议——浅谈小学数学教研指导工作.pdfVIP

第：。卷第s期 数学教育学报 VOI．24．No．6 2015年12月 JOURNALoFMATHEMATICS EDUCATION Dec。2015 数据·课例·建议 ——浅谈小学数学教研指导工作 顾非石1，顾泠沅2 (I．华东师范大学数学系，上海200241；2．上海市教育科学研究院，上海200032) 摘要：环绕当前小学数学教研工作的需要，运用数据兼叙事的方法，就若干教学案例开展实证研究，结果表明：明白学 科的内在逻辑，突出重要的概念类型，遵循合理的认知顺序和提供攀登式的学习机会，是改进教研工作不容忽视的4个重要 方面．教学建议：充分重视数学学科知识与教学理论知识的融合，以此推动整个数学教研，可使当前的改革具备更坚实更可 信的基础；坚守先设计再改进的循环、前分析后评估的往复，才能使数学教研成为可操作的专业实践过程；基于分析的设计 和基于证据的改进，可以作为当前改进教研工作的两个重要的突破口． 关键词：逻辑主干；内容要点；渐进顺序：学习机会；实践性知识 中图分类号：G420文献标识码：A文章编号：1004_9894(2015)06-0073-07 l数据的启迪 小学生数学概念类型，以及学生长期学习的发展过程(包括 今天，小学数学课程的内容结构如何合理安排?哪些概 若干数学技能、能力，还有人口统计学特性等12个变量)， 念类型对日后的数学学习成就产生重要影响?哪种学习机 在英国选取3677名学生(其中599名有动态数据)，分析 会对学生的数学应用能力有关键意义?这些问题，长期以来 五、六年后学生高中代数发展状况，结果如图2所示．由图 引起了教研人员和广大教师的热议，而多年的改革试验正在 可见，对加、减、乘、除四则运算意义的理解和运用，与高 用事理与数据的方式使这一类讨论引向深入． 中代数成绩的相关十分显著，而且随着四则的顺序不断递增 1．1从隐喻与数据谈起 其相关度：另外，一个是除法、另一个是分数概念，对以后 这里有两幅隐喻图(图1)．左边是数学知识发生、发 代数学习成就有特别重要的影响．该项研究发表于2012年 展自然演进的树状图，图中把小学数学内容的主干描述为数 7月美国的《心理科学》杂志，据说对英国小学的数学课程 的概念(自然数、分数)，数和运算(四则运算及应用)，数 改革产生了重要影响．当年8月他来沪与作者交流，深感明 和图形(直观、数形关系及推理)．这样的结构突出知识生 白数学学科内在逻辑、深度理解核心概念的重要作用． 长点和认知逻辑，要点明显，易于掌握全貌；与儿童生活的 联系和实际应用则作为基础背景去处理．当然，处理不当易 +整体敷掌戚鲠tⅡ变量回归许析 +代缸或域·职变量目归分析) 被误解为“脱离”，这是这种结构的严重问题．右边是个灌 木丛，根据美国2000NCTM《中小学数学教育的原则与课 程标准》绘制，前后共有两排，前排是代数、几何、度量衡、 数与运算、数据分析和概率的知识分块，后排是联系、推理