递推数列通项的常用解法.pdfVIP

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递推数列通项的常用解法.pdf

2009 年第 2 期 短文集锦 河北理科教学研究 2 2 2αokd + k d ) C~xk (1叩劣)← k:: 二~ kC~xk =nx (1 + x ) n-1 (3) ,(2) 式两边对 α02C~Xk( 1 - x)n →+主 2αOkdC~Xk (1 - 土 z 求导得 n(n -1) (1 + x)n-2x + n(l + x ) n 2 1 =C~ + 2 C~x 1 +… + kkC~xk-l + …+ X )n 帽 k +艺tttcν ( 1 X )n k 2 nXM n C~xn 喃 1 两Ü1 1司乘以 x 得 n(n -1) (1 + 2 2 aðC~k( 1- X )n-k =að 二Jcld(l- x ) n- 2. X2 + n ( 1 + x ) n- 1X =C~X + 2 C~x n +… + kkC~xk + … + n2C~xn , ~n n(n-l)(l 勺 Lhn κ b - , , 、 、 仙 q fu tA , n 他 a G Z z μ 。 、 ‘ F E 町 F x)卜k ::α2. U 川 + x ) n- 2 X2 + n (1 + X) n - 1X = :z= k2C~Xk 2αod 卫 kCknxk (l- X)n-k ::2a dnx o (4) 把(3) 式中的 z 换为占7井整理得到 Xk - 1 X )n ωk L: ~--\ …

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