棱椎能力提高(棱锥习题课).docVIP

1.正方体的8个顶点中，恰有四点为一正四面体的顶点，那么正方体的表面积与这正四面体表面积的比是( ) A.2∶ B.∶ C.∶1 D.∶1 2.正四棱锥底面外接圆半径为10cm，斜高为12cm，下面数据正确的是( ) A.高 cm B.侧棱长 cm C.侧面积 cm2 D.对角面面积 cm2 3.已知棱锥P—A1A2A3…An，B1B2…Bn是平行于底面的截面(B1∈PA1)，设棱锥的底面积为6S，截面面积为2S，有下列五个结论 ① ② ③ ④ ⑤截面将棱锥的侧面分成上下两部分的面积比是1∶3. 其中正确的结论个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.已知三棱锥P—ABC，如图9—153，PC⊥AB,AB=5,PC=6,E、F、G、H分别是PA、PB、CB、CA的中点，则下列结论中正确的是（ ） A.EFGH不一定是平行四边形 B.EFGH是平行四边形但计算其面积的条件不够 C.EFGH是矩形，其面积等于7.5 D.以上结论都不成立 5.正三棱锥的底面边长是4，侧棱长是6，则它的高是（ ） A.4 B.2 C. D. 6.设棱锥高为H，底面积为S，用平行于底面的平面截得的棱锥高的下半部分为h，若截面面积为P，则h∶H是（ ） A. B. C. ∶P D. ∶S 7.三棱锥的三个侧面两两垂直，且三个侧面面积分别为S1、S2、S3，那么它的体积为 . 8.已知正六棱锥的底面边长为4cm，侧面与底面所成的二面角为45°，则它的侧棱长为 ，侧面积为 . 9.如图9—154，直棱柱ABC—A1B1C1的侧棱和底面边长都是a,截面AB1C和截面A1BC1相交于DE，四面体BB1DE的体积为 . 10.棱锥的底面边长为a的正三角形，它的一个侧面是正三角形，且和底面垂直，求此棱锥的侧面积. 图9—154 图9—155 图9—156 11.如图9—155，已知三棱锥P—ABC的三条侧棱两两垂直，P在底面ABC内的射影为H，求证：△APB的面积是△ABC和△AHB的面积的比例中项. 12.如图9—156，在底面是ABCD的四棱锥P—ABCD中，MN是棱PA和BC的公垂线，MN=l，PA=a,BC=b,PA和BC所成角为θ,求四棱锥P—ABCD的体积. 参考答案；1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7. 8. cm cm 9. 10. 11.(略) 12.. 图9—153