冀教版七下10.5《乘法公式》word教案[www.edudown.net].docVIP

10.5乘法公式 一、教学目标 二、学法引导 　　1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法． 　　2．学生学法：本节学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同．相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意： 　　（1）切勿把此公式与公式 混淆，而随意写成 ． 　　（2）切勿把“乘积项”中的2丢掉． （3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．三、重点·难点及解决办法 　　（一）重点 　　掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算． 　　（二）难点 　　综合运用平方差公式与完全平方公式进行计　　（三）解决办法 　　加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用． 四、课时安排 　　一课时． 五、教具学具准备 　　投影仪或电脑、自制胶片． 六、师生互动活动设计 　　1．让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征． 　　2．引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力． 　　3．举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容． 　　4．适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题． 七、教学步骤 　 （一）明确目标 ，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。 2、体会数形结合的思想方法。 　　（二）整体感知 　　，从而得出两数和的平方公式，接着播放课件帮助学生理解这个公式的几何背景，再通过分析公式的特征，帮助学生理解公式并加深记忆，最后通过例题和练习使学生运用公式进行简单的运算。对于两数差的平方公式，可以将看作，这对于学生的数学概括能力的培养有好处，可以当作公式直接用。 　　（三）教学1．计算导入；求得公式 　　（1） 　　（2） （3）按照幂的意义，可以记作什么？反过来，可以写作什么？ （4）多项式乘以多项式的法则是什么？ （5）用简便方法计算103×97 　　?103 × 103 　　要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘法公式． 　　引例：计算 ， 　　学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式． 　　 　　教师引导学生用文字概括公式． 　　方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书． 　　两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍． 2．结合图形，理解公式 　　　 　　根据图形完成下列问题： 　　如图：A图为正方形， 　　（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示） 　　图、、、的面积分别为_______________________。 　　分别得出结论： 学生活动：在教师引导下回答问题．3．探索新知，讲授新课 （2） 教师讲解：在中，把看成a，把看成b，在 中把2看成a，把看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即 ＝ ＝[ 解：（2） ＝ ＝ 4．尝试反馈，巩固知识 练习一； 　　学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决． （2） 问：这两道要计算的式子有什么特点？ 问：我们学多两数的和的平方的计算公式，那么这两道题能不能变形，以能够运用两数和的平方公式来计算呢？请同学们思考讨论。 解（1）（a－b）2 ＝[a＋（－b）]2 ＝a2＋2 ? a ? （－b）＋（－b）2 ＝a2－2ab＋b2 （2）（2x－3y）2 ＝[2x＋（－3y）]2 ＝（2x）2＋2 ?（2x）?（－3y）＋（－3y）2 ＝4x2－12xy＋9y2 达标反馈：练习2：做84页“讨论”，练习第2，3，4题 　（2）图B中，正方形的面积为____________________， 　　的面积为______________， 　　、、的面积和为____________， 用B、、、的面积表示的面积_________________、　　、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站