例题（五）（直线的方程）.docVIP

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2017-08-25 发布于河南
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例题（五）（直线的方程）.doc

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［例1］已知直线经过点A(－5,6)和点B(－4,8)，求直线的一般式方程和截距式方程，并画图. 选题意图：训练由两点式写成一般式及由一般式写成截距式的方法. 解：直线过A(－5,6)、B(－4,8)两点，由两点式，得,整理，得2x－y+16=0,∴2x－y=－16,两边同除以－16,得=1.故所求直线的一般式方程为2x－y+16=0,截距式方程为=1.图形如图所示. 说明：由直线方程的截距式画图较方便. ［例2］已知直线Ax+By+C=0的横截距大于纵截距，则A、B、C应满足的条件是( ) A.A＞B B.A＜B C.＞0 D.＜0 选题意图：训练由一般式求截距的方法. 解：在直线方程Ax+By+C=0中，令y=0,得x=－为横截距，令x=0,得y=－为纵截距. 由题意，得－,即＜0.故选D 说明：此例也可把一般方程Ax+By+C=0化成截距式求截距. ［例3］把直线的参数方程（t为参数)，化成直线的一般方程. 选题意图：训练把参数式方程写成一般式方程的方法. 解：把t=x－3代入y=－2+6t得 y=－2+6(x－3) 即6x－y－20=0为所求. 说明：把参数方程化成一般方程，常采用代入法消去参数，然后再整理.