例题（一）（不等式的性质）.docVIP

例1设. 解： 分类讨论： （1）当 （2）当时 即 说明：此题需要分类讨论，在具体分类中用到了不等式的性质以确定x的变化范围. 例2 已知 解：由 又 说明：此题容易把不等式条件放宽或非等价转化，从而出现误解. 例如： 可得 ①+②得 ③ ①+(－1)×②得 ④ 又由③、④可得 5 出现错误原因：③、④是①、②的必要不充分条件，是非等价转化，扩大a、b的取值范围. 例3 已知 说明：通过此题让学生在熟悉比较法的同时，注意分类讨论思想的应用. 解： 当时， 当时， 当时， 例4 若的取值范围是 . 说明：此题意在让学生熟悉不等式性质，同时应注意性质应用的前提条件. 解：由可得 又由 即 已知 说明：此题意在熟悉不等式性质应用，并加强分类讨论意识. 解：（ⅰ）当 （ⅱ）当 （ⅲ）当 设 说明：解这类问题常见错误是：由已知条件两式分别相加、减得，进而得到，其原因是由已知得到的，使不等式表示的区域发生变化. 解： 又 即