2025-2026学年冀教版小学数学四年级上册（全册）知识点梳理归纳.docxVIP

2025-2026学年冀教版小学数学四年级上册(全册)知识点梳理归纳

目录

一升和毫升

二三位数除以两位数

三解决问题

参观植物园

四线和角

五倍数和因数

六认识更大的数

编学籍号

七垂线和平行线

八平均数和条形统计图

读书调查

九探索乐园

整理与评价

一、升和毫升

(一)核心概念

1.容量意义：容器能容纳物体的多少叫做容量(如水桶能装水的多少就是水桶的容量)

2.单位定义：

升(L):计量较多液体的容量单位，1升是棱长1分米的正方体容器的容量

毫升(mL):计量较少液体的容量单位，1毫升是棱长1厘米的正方体容器的容量

3.单位关系：1升=1000毫升(1L=1000mL),相邻单位进率为1000(十进制)

(二)技能掌握

1.单位换算：

高级→低级：升换算成毫升，乘进率1000(如3.5升=3500毫升)

低级→高级：毫升换算成升，除以进率1000(如4000毫升=4升)

2.实际测量与估算：

认识量杯、量筒：掌握读数方法(视线与凹液面最低处平齐)

量感培养：用常见容器(矿泉水瓶500mL、水杯200mL)估算液体容量(如1瓶矿泉水约500毫升，2瓶约1升)

(三)实践应用

1.基础题型：

单位选择：根据情境填“升”或“毫升”(如“一瓶酱油500(毫升)”“浴缸容量400(升)”)

换算计算：如2升500毫升=()毫升、3600毫升=()升()毫升

2.生活应用：

购物问题：“买4瓶500毫升的饮料，一共是多少升?”(4×500=2000毫升=2升)

调配问题：“用1升水和200毫升果汁调饮料，一共多少毫升?”(1000+200=1200毫升)

二、三位数除以两位数

(一)核心概念

1.除法意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算(如480÷16表示已知积480和一个因数16,求另一个因数)

2.商的位数判断：

被除数前两位≥除数→商是两位数(如456÷23)

被除数前两位除数→商是一位数(如456÷56)

3.有余数除法规则：余数必须比除数小(余数除数),被除数=商×除数+余数

(二)技能掌握

1.口算：

整百数÷整十数：如600÷30=20(想30×20=600)

几百几十数÷整十数：如480÷60=8(想60×8=480)

2.笔算(试商与调商):

试商方法：四舍五入法(把除数看作接近的整十数，如562÷28看作562÷30试商)调商技巧：初商过大(余数≥除数)调小，初商过小(商×除数被除数)调大

特殊情况：商中间有0(如306÷30=10……6)、商末尾有0(如620÷30=20……20)

3.验算：

无余数：商×除数=被除数(如480÷16=30,验算16×30=480)

有余数：商×除数+余数=被除数(如678÷25=27……3,验算25×27+3=678)

(三)实践应用

1.基础题型：

口算：350÷50=?、720÷80=?

笔算：432÷24=?、587÷36=?、720÷45=?

填未知数：如()÷32=15、480÷()=16

2.生活应用：

平均分问题：“把720本图书分给36个班，每班分多少本?”(720÷36=20)

行程问题：“甲、乙两地相距480千米，汽车8小时到达，平均每小时行多少千米?”(速度=路程÷时间)

购物问题：“用960元买32元/个的足球，能买多少个?”(数量=总价÷单价)

三、解决问题

(一)核心概念

1.解题步骤：审题(找已知条件与问题)→分析数量关系→列式计算→检验答句

2.常见数量关系：

行程问题：路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度

购物问题：总价=单价×数量、单价=总价÷数量、数量=总价÷单价

工程问题：工作总量=工作效率×工作时间、工作效率=工作总量÷工作时间

(二)技能掌握

1.一步应用题：直接运用单一数量关系解题(如“每千克苹果8元，买5千克需要多少元?”)

2.两步应用题：

连乘/连除：如“3个车间，每个车间8人，每人每天生产25个零件，共生产多少个?”(3×8×25=600)

乘除混合：如“买6个篮球花480元，买10个这样的篮球需要多少元?”(480÷6×10=800)

加减与乘除混合：先算乘除后算加减(如“买3支钢笔(每支15元)和1个书包(80元),共花多少元?”)

3.解题策略：画线段图、列表法梳理数量关系，辅助分析

(三)实践应用

1.基础题型：

两步计算：如“学校买了4箱粉笔，每箱24盒，每盒3元，一共花多少元?”

归一问题：如“3台机床4小时加工480个零件，1台机床1小时加工多少个?”

2.综合实践：“参观植物园”

问题解决：结合行程、购票等情境(如“全班45人，门票每人1