平行线判定方法的综合运用.docxVIP

教学设计

课题

平行线判定方法的综合运用

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角的余角相等、同角的补角相等的性质。

2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

3.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。

4.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.识别同位角，内错角，同旁内角。

6.理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

7.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

8.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

教学内容分析

本部分是在学习了直线、射线、线段、角的基础上来研究两条直线的两种位置关系统：相交与平行。由于两条直线的位置关系与它们所成的角有直接的关系，所以我们首先要研究两条直线相交成有公共顶点的四个角的关系，即对顶角与邻补角。为后面学习垂线、三线八角以及空间里的垂直关系打好基础。然后研究两条直线被第三条直线所截而形成的没有公共顶点的三角的关系，为研究平行线做好准备。对顶角相等的性质是证明角相等的一个重要的依据，并在以后的推理过程中有着广泛的应用。所以要求学生熟练掌握。同时，在教学过程中，要培养学生的识图能力和几何语言的表达能力，从而初步引入几何推理的格式，让学生知道推理要步步有据。因此，本节课的重点是对顶角相等的性质及应用。难点是学生的识图能力的培养与几何推理格式的初步引入。

学情

分析

作为新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1．灵活选用平行线的判定方法进行证明。

2．掌握平行线的判定在实际生活中的应用。

重点

难点

1．灵活选用平行线的判定方法进行证明。(重点)

2．掌握平行线的判定在实际生活中的应用。(难点)

教法

学法

教法：本节课采用启发、探讨式教学方法，借助多媒体辅助教学，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，以设疑提问的方式激励学生去想、去思考，以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与。

学法：本节课主要指导学生在获取知识的过程中，学会观察、思考以及由特殊到一般的类比推理方法，养成大胆参与，主动学习的习惯，变“学会”到“会学”。

教具

资源

ppt多媒体课件

设计

思路

通过巧妙的设置问题,引导学生思考,既复习旧知识,做好新知识学习的铺垫,也不断激活学生思维,生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

知识链接

创设情境，引入新知

如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定．

学生踊跃发言各抒己见，踊跃发言。

本节课开始以世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车这个例子来吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，增强他们的民族自豪感，从而自然地引入新课。

探究新知，概念引入

探究点一：平行线判定方法的综合运用

【类型一】灵活选用判定方法判定平行

如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.

方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．

【类型二】平行线的判定定理结合平行公理的推论进行证明

如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠2＋∠3＝180°.求证：(1)EF∥AB；(2)CD∥AB(补全横线及括号的内容)．

证明：(1)∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝110°(已知)，

∴∠3＝70°()．

又∵∠1＝70°(已知)，

∴∠1＝∠3()，

∴EF∥AB()．

(2)∵∠2＋∠3＝180°，

∴______∥______()．

又∵EF∥AB(已证)，

∴______∥______()．

解析：(1)先将∠2＝110°代入∠2＋∠3