倒数的认识教案教案.docVIP

《倒数的认识》教学设计

【课题】

倒数的认识

【课标内容】

4.1.1结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位;会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。

3.1.4能进行简单的分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。

【设计理念】

“倒数”是人为的抽象概念，也是没有直接生活原型的数学概念。为了让学生掌握好这一与日常生活经验没有直接联系的抽象概念，我设计了专门的、纯粹的数学活动，既把握概念本身的基本特征，又尊重学生的认知规律,使学生在观察、筛选、归纳一个个数学算式特征的活动中构建“倒数”“互为倒数”的数学模型，同时获得由直观到抽象的数学活动经验，经历从感性认识到理性认识的学习过程。

本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和抽象概括的思想方法，发展初步的抽象能力，并促使学生在学习和探索的过程中，逐步形成独立思考的习惯及抽象思维的能力。

【教材分析】

《倒数的认识》问题是人教版教材六年级上册第三单元分数除法的教学内容，即教材第28-29页例题1及习题。教材编排了几组乘积是1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义，让学生在数学活动中构建“倒数”“互为倒数”的数学模型，并帮助学生完成数学抽象及数学建模这一核心素养的形成。再引导学生思考并归纳出互为倒数的两个数的特点:它们的分子、分母交换了位置。如果这两个数不是分数，通过转化为分数后，也同样具有这一特征。例1的教学，则是充分地利用互为倒数关系的两个数的这一特点来求倒数的。通过尝试，让学生初步体验找倒数的一般方法调换两个数的分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，也分三种情况:求分数的倒数:求整数的倒数:1和0的倒数问题。

【学情分析】

六年级学生具有分析问题、解决问题的能力，注意力也相对集中的特点。“倒数的认识”它是在学生学习了分数乘法计算的基础上进行教学的，是为学生进一步学习分数除法做准备。因为一个数除以分数等于用这个数乘它的倒数。所以它是为学习分数除法计算打下良好基础，把分数乘法和分数除法的计算通过倒数这一概念的应用进行关联，关联之后形成知识结构及认知结构。进而彰显学生的应用意识这一核心素养。

【教学目标】

1.使学生理解倒数的意义，掌握求不同类型倒数的方法，并能发现一些规律。

2.通过自主探索,合作交流,提高学生观察、比较、抽象、归纳及合作学习的能力。

3.体验解决数学问题的成功乐趣，养成独立思考、质疑反思的习惯

【教学重难点】

重点:正确理解倒数的意义和“互为”的含义。

难点:掌握正确求出一个数的倒数的方法。

【教学方法】

讲授法、观察法、讨论法、练习法

【课时安排】

1课时

【教学媒体】

多媒体课件

【教学过程】

一、激趣引入，揭示课题

同学们，今天我们来玩一个脑筋急转弯的游戏吧。

（板书出示—这两组数据。）

这两组数据分别打一成语是什么呢？再找同学分析这两组数据有什么特点，引出课题倒数的认识。

学生回答：分别是七上八下和颠三倒四，并指出两组数据特点是的分子与分母分别颠倒了位置。（以老筋急转弯游戏导入新课，既能调动学生学习积极性，又能通过具体数例引入新课）

（板书课题：倒数的认识）

二、新知探究，初建模型

（一）探究讨论，理解倒数的意义。

1.课件出示算式。

同学们，先计算再观察，下面的每组数据有什么样的规律。

(1)小组汇报交流。(通过计算发现每组算式乘积都是1。通过观察发现分相乘的两数其分子与分母调换了位置。)

(2)设疑，一个整数分子与分母怎样调换位置？

学生指出整数可以写成分母为1的分数。

2.出示倒数的意义。

板书：乘积是1的两个数互为倒数。比如可以说谁和谁互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。

3.你是怎样理解“互为”两字意义呢？能举出这样的例子吗？

（以游戏开小火车的游戏，让学生举例，游戏调动学生学习积极性）

同学们通过举例一方面加深互为两个字理解，明白倒数是相互依存的关系，一个数不能单独说是倒数，另一方面加深对于倒数这一概念的理解。

（二）理解概念及讨论互为倒数两数的特点。

1.以小组形式讨论互为倒数的两个数有什么特点。

(1)分组讨论，小组代表发言。

(2)教师总结。

特点：互为倒数的两个数乘积为1;互为倒数的两个数分子与分母调换位置;互为倒数必须是两个数。

（三）运用概念，举例说明。

1．讨论求一个分数的倒数的方法。

（1）学生试着举例，并讨论。

（2）师生共同总结:求一个分数倒数，只需要把分子分母调换位置。

2.怎样求一个整数（0除外）的倒数？课件出示一个整数并找出他的倒数。

学生举例说明，并指出先把整数转化成分母为1