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14.1.3积的乘方培优卷
一、单选题
1．计算（）2019×32020的结果为（）．
A．1 B．3 C． D．2020
【答案】B
【分析】
直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．
【详解】
解：
＝3．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方法则将原式变形是解题关键．
2．计算的结果是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
将化为使两个幂的指数相同，再利用积的乘方逆运算进行计算.
【详解】
，
故选：A.
【点睛】
此题考查幂的乘方逆运算，积的乘方逆运算，熟记公式是解题的关键.
3．下列代数式符合表中运算关系的是（）.
运算结果
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：根据表格所给的数，代入A可知0.5×0.25-1=2，故不正确；代入B可得0.52×0.25-1=0.5×4=1，32×3-1=3，故正确；代入C可知0.52×0.25=0.0625，故正确；代入D可知0.5-1×0.252=0.125，故不正确.
故选：B.
点睛：此题主要考察了代数式的化简求值，解题关键是利用表格数值直接向各式中代入即可，且注意负整数指数的应用.
4．(－23)2等于()
A．45 B．46 C．49 D．－46
【答案】B
【解析】
试题分析：根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(－23)2=46.
故选B.
5．下列运算正确的是()
A．x10÷(x4÷x2)=x8 B．(xy)6÷(xy)2=(xy)3=x3y3
C．xn+2÷xn+1=x－n D．x4n÷x2nx3n=x－n
【答案】A
【解析】
试题分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知x10÷(x4÷x2)=x8，故正确；
根据同底数幂相除和积的乘方，可知(xy)6÷(xy)2=(xy)4=x4y4，故不正确；
根据同底数幂相除，可知xn+2÷xn+1=x，故不正确；
根据同底数幂相乘除和混合运算的顺序，可知x4n÷x2nx3n=x5n，故不正确.
故选A
6．计算：（）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】D
【分析】
根据积的乘方和幂的乘方的运算法则进行巧算．
【详解】
解：
．
故选：D．
【点睛】
本题考查积的乘方和幂的乘方的运算，解题的关键是利用进行巧算．
7．计算的结果是()
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
利用积的乘方法则：积的乘方，先把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．
【详解】
解：．
故选：C．
【点睛】
此题考查了积的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
8．计算等于（）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
逆用积的乘方进行计算即可．
【详解】
解：
=
=
=1×（-4）
=-4
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方，掌握和运用公式是解答此题的关键．
二、填空题
9．=____．若2?4m?8m=221，则m=____．
【答案】84
【分析】
（1）根据积的乘方运算的逆运算即可求解.
（2）根据同底数幂的性质即可求解.
【详解】
解：
=
=
=
=8
2?4m?8m=221
即：
∴5m+1=21
m=4
【点睛】
此题主要考查积的乘方运算的逆运算和同底数幂的性质，熟练掌握积的乘方运算法则及逆运算和两个同底数幂相等可得指数相等是解题关键.
10．计算：=_______.
【答案】
【解析】试题分析：根据同底数幂的性质和积的乘方，可知===.
11．计算：=_________．
【答案】
【解析】
原式==
12．计算：﹣82017×0.1252017=?___________
【答案】
【解析】试题分析：根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知﹣82017×0.1252017=-=-1.
13．0．1252008×82009=_____________．
【答案】8
【解析】
试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知0．1252008×82009==1×8=8.
14．计算：______．
【答案】9
【分析】
由同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算进行计算，即可求出答案．
【详解】
．
故答案为：9．
【点睛】
本题考查了同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算．
15．计算（-8）2018×（-0.125）2019的结果是______
【答案】
【分析】
先根据同底数幂乘法进行逆变形，然后根据积的乘方进行计算即可解答．
【详解】
（-8）2018×（-0.125）2019
=（-8）2018×（-0.125）2018×（-0.125）
=[（-8）×（-0
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