4.1.1 平面直角坐标系 课件2025-2026学年 浙教版（2024）八年级数学上册.pptxVIP

第二章特殊三角形

4.1.1平面直角坐标系

04课堂练习

05课堂小结

06作业布置

01教学目标

02新知导入

03新知讲解

01教学目标

011.认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系.

022.理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征；掌握关于x

轴、y轴和原点对称的点的坐标的求法.

问题1:如果一只蜘蛛从某处出发向右爬了3cm,怎么用数来表示它现在的位置?

问题2:如果另一只蜘蛛从相同位置出发沿着这条数轴向左爬了3cm,怎么用数来

表示它的位置?

问题3:如果在这条数轴的“-5”处有蜘蛛的食物，你能标出它的位置吗?

-5-33

-6-5-4-3234567这个数叫做这个点在

数轴上的坐标。

数轴上的点(形)数

数轴上的点的坐标(本质):用一个数表示点的位置(一维)

03新知探究

问题：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法确定

平面内的点的位置呢?围棋在我国春秋战国时期已经广为流行，若在围棋盘上画上如图两条数轴(以小方格边长为单位),并规定列号写在前面，你将怎祥表示点0,白棋A和黑棋B的位置?

0(0,0)

A(10,15)

B(14,13)

03新知探究

?思考

如何确定平面上点的位置?

小强

小红

小明

(3,2)小红

34

小强

-3-2

4

3

2

小明

0

0

-1

2

03新知讲解

-4

2

1

y轴(又叫纵轴),画成与x轴垂直.

两坐标轴的公共原点O

叫做直角坐标系的原点.

如图，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点0的数轴，组成平面直角坐标系，简称直角坐标系.坐标系所在的平面就叫做坐标平面

0

M₁

x轴(又叫横轴),通常画成水平

y

M₂

03新知讲解

M(x,y)

x

早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了

经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴),取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴),取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。

笛卡尔和直角坐标系

笛卡尔(1596-1660)

横坐标纵坐标

p(3、4)

坐标

X

对于平面内任意一点M,作MM₁⊥x

轴，MM₂⊥y轴，设垂足M₁,M₂在各自数轴上所表示的数分别为x,y

x叫做点M的横坐标

y叫做点M的纵坐标

有序实数对(x,y)叫做点M的坐标

建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点.

03新知讲解

y

M₂

0

M(x,y)

M

X

03新知讲解提炼概念

什么是平面直角坐标系?

在平面内画两条互相垂直，并且有公共

原点0的数轴，其中一条叫做x轴(又叫横轴),通常画成水平，另一条叫做y轴(又叫纵轴),画成与x轴垂直.这样，我们就在平面内建立了平面直角坐标系.

yA

5

4

3

2

1

-4-3-2-1工-2-3-4

-5

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.

12345X

45X

水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向.

-4-3-2-1

x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.

两条坐标轴如何称呼?方向如何确定?

1

123

-2

-3

-4

竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向.

yA

5

4

3

2

1

-5

o

03新知讲解

平面直角坐标系具有以下特征：

在同一平面内两条数轴：

①互相垂直；②原点重合；

③通常取向右、向上为正方向；

④单位长度一般取相同的.

建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一点，