4.3 多边形和圆的初步认识（教学课件）——2025--2026学年北师大版七年级数学上册.pptxVIP

北师大版数学七年级上册

多边形和圆的初步认识

C

2?

4

导入新知

请学生观看图片，图片中哪些是你熟悉的平面图形?

2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数和扇形面积.

3.能从运动的角度理解圆的定义，培养学生动态思维能力.

1.认识多边形、正多边形、圆及扇形.

素养目标

探究新知

知识点1多边形及其相关概念你能在我们生活周围找出这些平面图形吗?

探究新知

找出我们生活中基本的平面图形

探究新知

探究新知

找出我们生活中基本的平面图形

定义：多边形是由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次_相连组成的封闭平面图形.

【注意】

①组成多边形的线段在“同一平面内”;

②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条；

③首尾顺次相连；

④封闭图形.

我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.

探究新知

多边形的概念

探究新知

练一练下面图形是多边形的是((1)(2)(6)(7))

(1)(2)

(3)(4)

(7)(8)

(5)(6)

如图，在多边形ABCDE中，

①点A,B,C,D,E是多边形的顶点；

②线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边；③∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多边形的内角；

④连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.

多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角

多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角

探究新知

B

探究新知

做一做想一想

○…n边形

顶点34n

边3n

内角3n

(1)n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角?

n边形有n个顶点、n条边、n个内角.

过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线，

一个n边形共条对角线.

边数4

对角线数1

(2)过n边形的每一个顶点有几条对角线?

n边形

n

n-3

探究新知

5

乙

9

3

探究新知

做一做想一想

从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.能有一定的规律吗?

你能看出什么规律吗?

每个n边形都可以分割成(n—2)个三角形.

多边形的边数三角形的个数

·n

…n—2

6

4

5

3

7

5

4

2

8

6

●●

若一个多边形有12个内角，则这个多边形(十二)边形，

若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为(二十)边形.

从一个八边形的某个顶点出发的对角线，可以把八边形分割成(6)个三角形.

从十边形的一个顶点出发可以画出(7)条对角线，

这些对角线将十边形分割成(8)个三角形.

巩固练习

探究新知

知识点2正多边形

下图中的多边形，它们的边、角有什么特点?

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.

上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形.

判断正误：

(1)由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形.

在同一平面内，不在同一条直线上

(2)各边相等的多边形是正多边形.X

缺少“各角相等”的条件

(3)各角都相等的多边形一定是正多边形.X

缺少“各边相等”的条件

巩固练习

Y

人

探究新知

知识点3圆及其有关概念

圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形.

圆心：固定的端点O.

半径：线段OA的长称为半径的长(通常也称为半径).

圆弧(简称弧):圆上任意两点A,B间的部分，读作“圆弧AB”或“弧AB”