重难点突破-（规律型）图形的变化.docVIP

第=page22页，总=sectionpages22页

第=page11页，总=sectionpages11页

重难点突破-（规律型）图形的变化

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题（共4题，12分）

1.(3分)根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④还原为“√”或“×”且符合下图的排列规律，下面“”中还原正确的是（）

A.

B.

C.

D.

2.(3分)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A.13=3+10

B.25=9+16

C.36=15+21

D.49=18+31

3.(3分)如图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第200个结点在（）

A.线OA上

B.线OB上

C.线OC上

D.线OF上

4.(3分)下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（）

A.

B.

C.

D.

重难点突破-（规律型）图形的变化答案

一、单项选择题

1.【答案】C

【解析】解：根据已知可以得出规律：

上面若是一对一错，下面就是错号，上面两个若都是对号，下面也是对号，上面两个都是错号，下面也是对号，

依此规律可从下往上推出，∵④与右侧的对号下面是对号，

∴④这个位置是对号，

∵②的上面为一对一错，∴②代表的是错号，

∵①与右侧错号的下面是错号，

∴①是对号，

∵①与它的左侧是一错一对，

∴③是错号，

故选：C．

根据已知可以得出规律：上面若是一对一错，下面就是错号，上面两个若都是对号，下面也是对号，上面两个都是错号，下面也是对号，利用图形分别分析即可得出答案．

此题主要考查了图形的变化规律，根据已知发现规律类似正负数积的符号确定方法是解决问题的关键．

2.【答案】C

【解析】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．

故选C．

本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．

本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

3.【答案】B

【解析】解：第200个结点所在的位置，通过计算可得，200÷6=33…2．在OB上，故选B．

根据题意分析可得：

OA上的点为：1，7，13，即1+6（n﹣1）；

OB上的点为：2，8，14，即2+6（n﹣1）；

依次可得：OC、OD、OE上的点的性质．

本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

4.【答案】C

【解析】解：∵每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形一个循环，

第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形是第47个图形，

47÷4=11…3，

∴第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是．

故选C．

观察图形可知，每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形一个循环，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形是第47个图形，47÷4=11…3，根据规律即可作答．

本题考查了规律型：图形的变化，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．注意本题每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形一个循环．