2025年下学期初中数学基本国际汽车创新组织竞赛试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本国际汽车创新组织竞赛试卷

一、选择题（共10题，每题4分，共40分）

某新能源汽车公司研发的新型电池能量密度为700Wh/kg，传统锂电池能量密度为250Wh/kg。若一辆汽车电池系统总质量为500kg，采用新型电池比传统电池多存储的能量为（）

A.225kWhB.350kWhC.125kWhD.475kWh

汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力F（N）与速度v（m/s）的关系满足P=F·v（P为恒定功率）。当功率P=60kW时，速度v=20m/s，此时汽车牵引力为（）

A.3×103NB.1.2×10?NC.3×10?ND.1.2×103N

某自动驾驶汽车的激光雷达每秒可扫描300次，每次扫描生成8000个数据点。若扫描持续10分钟，生成的总数据点数用科学记数法表示为（）

A.1.44×10?B.1.44×10?C.2.4×10?D.2.4×10?

汽车轮胎的磨损量y（mm）与行驶里程x（km）成正比例关系。已知某轮胎行驶1000km后磨损1.2mm，当磨损量达到6mm时，行驶里程为（）

A.5000kmB.4000kmC.6000kmD.5500km

某汽车生产线的合格率为98%，每小时生产300辆汽车。若连续生产8小时，不合格车辆总数为（）

A.48辆B.2352辆C.192辆D.24辆

汽车蓄电池的剩余电量Q（%）与放电时间t（h）的关系为Q=100-8t。当剩余电量为36%时，放电时间为（）

A.8hB.9hC.10hD.11h

某车型的风阻系数C_d与车头面积S（m2）的乘积为0.75。空气阻力F=0.5×C_d×S×v2（v单位：m/s），当车速为30m/s（约108km/h）时，空气阻力为（）

A.337.5NB.675NC.1012.5ND.225N

汽车导航系统显示，从A地到B地的推荐路线为：先沿直线行驶15km，再沿北偏东60°方向行驶20km。两段路程的位移合成后，总位移的模长（km）满足（）

A.5＜|s|＜35B.15＜|s|＜20C.20＜|s|＜35D.5＜|s|＜20

某汽车的百公里加速时间t（s）与发动机功率P（kW）的关系近似为t=600/P。当功率从150kW提升至200kW时，加速时间缩短了（）

A.1sB.2sC.3sD.4s

汽车油箱的容积为50L，加油时的流量v（L/min）与时间t（min）的关系为v=10-2t（0≤t≤5）。若油箱初始为空，加满油所需时间为（）

A.5minB.4minC.3minD.6min

二、填空题（共5题，每题5分，共25分）

某混合动力汽车在城市道路行驶时，油耗为5L/100km；在高速道路行驶时，油耗为6L/100km。若某次行程中城市道路与高速道路里程比为3:2，总里程200km，总油耗为______L。

汽车刹车距离s（m）与车速v（km/h）的关系为s=v2/170。当车速从60km/h提升至90km/h时，刹车距离增加了______m（精确到整数）。

某汽车零部件的尺寸误差服从正态分布，均值为50mm，标准差为0.02mm。尺寸在（49.96mm，50.04mm）范围内的概率约为______%（参考：正态分布中μ±2σ区间概率为95.45%）。

汽车充电桩的充电功率P（kW）随时间t（h）变化：0≤t≤1时，P=60；1＜t≤3时，P=40；t＞3时，P=20。若电池容量为80kWh，从0电量充满所需时间为______h。

某汽车公司2025年第一季度销量为12万辆，第二季度增长20%，第三季度在第二季度基础上下降10%，第四季度销量为14.256万辆。第四季度的环比增长率为______%。

三、解答题（共5题，共85分）

（15分）某电动汽车电池充电过程中，电量Q（kWh）与时间t（h）的函数关系为Q=20t+5（0≤t≤3）。

（1）求充电1.5小时后的电量；

（2）若电池容量为70kWh，充满电所需时间；

（3）若每度电成本0.5元，充满电的总费用。

（16分）汽车在坡度为1:20的斜坡上行驶（坡度=高度/水平距离），斜坡长度为1005m。

（1）求斜坡的垂直高度和水平距离；

（2）若汽车上坡时牵引力需克服重力沿斜面向下的分力G·sinθ（θ为斜坡倾角，sinθ≈tanθ=坡度），已知汽车质量为1500kg，重力加速度g=10N/kg，求牵引力至少需多大？

（18分）某汽车研发团队测试三种电池方案的续航里程（单位：km）：

方案A：480，520，500，490，510（样本方差s2=200）

方案B：530，470，510，490，500（样本方差