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2025年下学期初中数学基本国际森林竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

森林碳汇计算：某片松树林每年每公顷可吸收二氧化碳12吨，若该树林面积为a公顷，生长周期为b年，且每年新增树木使面积增长5%，则b年后这片树林的总碳汇量（单位：吨）可表示为（）

A.(12a(1+0.05)^b)

B.(12a\cdot\frac{(1+0.05)^b-1}{0.05})

C.(12a\cdotb\cdot(1+0.05))

D.(12a\cdot(1+0.05)^{b-1})

生态金字塔模型：森林中能量流动遵循“10%定律”，即每级消费者仅能获取上一级能量的10%。若生产者固定的太阳能为1000万kJ，则第三级消费者获得的能量为（）

A.10万kJ

B.1万kJ

C.100万kJ

D.0.1万kJ

树木生长曲线：某棵树苗高度h（单位：cm）与时间t（单位：月）的关系满足函数(h=20\log_2(t+2))，则当t=6时，该树苗的生长速率（单位：cm/月）为（）

A.5

B.10

C.20

D.(\frac{20}{\ln2})

森林防火概率：某林区在干燥季节发生火灾的概率为0.3，若连续两个干燥季节的火灾事件相互独立，则至少发生一次火灾的概率为（）

A.0.6

B.0.51

C.0.63

D.0.7

森林资源抽样：为估算一片森林的树木总量，随机选取5个100平方米的样方，测得树木数量分别为8、10、12、9、11棵，则该森林每公顷（1公顷=10000平方米）的树木密度估计值为（）

A.950棵

B.1000棵

C.980棵

D.1020棵

木材体积计算：一棵树干近似为圆柱体，测得底部直径为40cm，顶部直径为20cm，高度为25m，若按圆台体积公式(V=\frac{1}{3}\pih(R^2+Rr+r^2))计算（其中R、r为上下底面半径，h为高），则该树干体积（单位：(m^3)）为（）

A.0.785

B.1.57

C.2.355

D.3.14

生物多样性指数：森林中物种多样性可用辛普森指数(D=1-\sum_{i=1}^np_i^2)表示，其中(p_i)为第i个物种的个体占比。若某区域有3个物种，个体数量分别为20、30、50，则D的值为（）

A.0.62

B.0.38

C.0.58

D.0.42

森林步道设计：某森林公园计划修建一条连接A、B两地的步道，A地海拔200m，B地海拔500m，两地水平距离为1200m，若步道坡度（垂直高度与水平距离比）不超过1:5，则步道最短长度为（）

A.1300m

B.1500m

C.1200m

D.1400m

病虫害传播模型：某种害虫在树林中蔓延，感染树木数量y（单位：棵）与时间t（单位：天）的关系满足(y=100e^{0.2t})，则害虫数量翻倍所需时间约为（）（参考数据：(\ln2\approx0.693)）

A.2.5天

B.3.5天

C.4.5天

D.5.5天

森林保护区规划：某保护区为矩形区域，长20km，宽15km，现需在内部划分一个正方形核心区，使其面积为保护区总面积的20%，则核心区边长为（）

A.6km

B.(2\sqrt{15})km

C.(3\sqrt{10})km

D.5km

二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）

古树年龄测算：通过年轮分析，某棵古树的年轮宽度（单位：mm）与年份t的关系为(w(t)=0.5+0.3\sin(\frac{\pi}{6}t))，则该函数的最小正周期为______年，年轮宽度的最大值为______mm。

森林覆盖率计算：某地区总面积为5000平方公里，其中林地面积1200平方公里，耕地面积800平方公里，水域面积500平方公里，其余为建设用地，则该地区的森林覆盖率为______%（森林覆盖率=林地面积/总面积×100%）。

生态位重叠度：两种鸟类在森林中的觅食区域重叠部分面积为15公顷，其中甲种鸟觅食面积为40公顷，乙种鸟觅食面积为30公顷，则它们的生态位重叠度（重叠面积/两区域面积之和）为______。

木材运输优化：从林场向加工厂运输木材，每辆车可装10立方米，运输成本为每公里2元/立方米。若林场与加工厂距离为50公里，现有300立方米木材需运输，且每辆车往返一次需额外支付100元过路费，则最低运输总成本为______元。

森林火灾蔓延速度：在风速10m/s的条件下，火灾蔓延速度v（单位：m/min）与可燃物密度d（单位：kg/m2）的关系为(v=0.5d+2)。若某区域可燃物密度为10kg/m2，且火灾从半径5m的圆形区域开始蔓延，