2025年下学期初中数学基本国际机器人竞赛素养试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本国际机器人竞赛素养试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

某机器人在平面直角坐标系中沿直线运动，其坐标满足函数关系(y=2x-3)。若机器人从点(A(2,1))移动到点(B(5,m))，则(m)的值为（）

A.5B.7C.9D.11

在机器人足球赛中，甲队机器人需将球从点(P(0,0))踢向对方球门(Q(8,0))。已知球的飞行轨迹为抛物线(y=-x^2+bx+c)，且经过点((2,4))，则该抛物线的顶点坐标为（）

A.(3,5)B.(4,4)C.(3,9)D.(4,8)

某机器人手臂的机械结构如图所示，其中(AB=10\\text{cm})，(BC=8\\text{cm})，(\angleABC=90^\circ)。若(A)点固定，(C)点绕(B)点旋转(60^\circ)，则(C)点移动的路径长度为（）

A.(\frac{8\pi}{3}\\text{cm})B.(\frac{16\pi}{3}\\text{cm})C.(4\pi\\text{cm})D.(8\pi\\text{cm})

机器人在仓库中搬运货物，其工作区域为边长(10\\text{m})的正方形。若机器人从角落出发，沿对角线移动至对顶角，再沿边缘返回起点，则总路程为（）

A.(10+10\sqrt{2}\\text{m})B.(20+10\sqrt{2}\\text{m})C.(20\sqrt{2}\\text{m})D.(30\\text{m})

在机器人编程竞赛中，某算法的时间复杂度为(T(n)=n^2+3n+2)，其中(n)为输入数据量。当(n=100)时，(T(n))的值为（）

A.10302B.10000C.9702D.10602

某机器人电池容量为(2000\\text{mAh})，工作时平均电流为(500\\text{mA})。若机器人执行任务需持续工作(t)小时，则(t)的最大值为（）

A.2B.3C.4D.5

在机器人导航系统中，超声波传感器测量距离的误差服从正态分布，其概率密度函数为(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}})。若误差均值(\mu=0)，标准差(\sigma=1\\text{cm})，则测量误差在([-2,2])范围内的概率约为（）

A.68.3%B.95.4%C.99.7%D.100%

某机器人团队设计的机械臂由3个连杆组成，各连杆长度分别为(a)、(b)、(c)。若要使机械臂末端能到达三维空间中任意点，则需满足（）

A.(a+bc)B.(a+cb)C.(b+ca)D.以上三项均需满足

在机器人竞赛的“迷宫挑战”中，迷宫地图为(5\times5)的网格，机器人从左上角出发，每次只能向右或向下移动，则到达右下角的不同路径数为（）

A.70B.64C.42D.35

某国际机器人赛事规定，参赛队伍需在(180\\text{分钟})内完成任务。若某队已用时(t)分钟，剩余任务量与已完成量之比为(2:3)，则(t)的值为（）

A.72B.90C.108D.120

二、填空题（每题4分，共20分）

机器人在平面内沿正方形轨迹运动，边长为(4\\text{m})，若其运动速度为(0.5\\text{m/s})，则绕正方形运动一周所需时间为______秒。

某机器人编程题要求计算(1+3+5+\dots+99)的和，其结果为______。

在机器人抓取物体时，吸盘与物体的接触面积为(S)，大气压强为(P)，则最大静摩擦力(f=\muPS)（(\mu)为摩擦系数）。若(P=10^5\\text{Pa})，(S=0.01\\text{m}^2)，(\mu=0.5)，则(f=)______N。

某机器人竞赛的评分规则为：技术方案占40%，现场表现占30%，创意设计占30%。若某队三项得分分别为85、90、95，则最终得分为______。

在