2025年下学期初中数学基本国际监管创新组织竞赛试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本国际监管创新组织竞赛试卷

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

若正整数(a,b)满足(a^2+b^2=2025)，且(ab)，则(b-a)的值为（）

A.9B.15C.21D.27

在平面直角坐标系中，直线(y=kx+b)与抛物线(y=x^2-4x+5)相切于点((2,1))，则(k+b)的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

已知(\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=6)，(BC=8)，点(D)为(AB)的中点，以(D)为圆心作圆与(AC)相切，则圆的半径为（）

A.(\frac{12}{5})B.(\frac{16}{5})C.3D.4

若关于(x)的方程(x^2-(m+2)x+m^2-1=0)有两个不相等的正根，则(m)的取值范围是（）

A.(1m3)B.(m1)C.(m3)D.(-1m3)

如图，在菱形(ABCD)中，(\angleBAD=60^\circ)，(AB=4)，点(E,F)分别在(BC,CD)上，且(BE=CF=1)，则(\triangleAEF)的面积为（）

A.(3\sqrt{3})B.(4\sqrt{3})C.(5\sqrt{3})D.(6\sqrt{3})

计算(\frac{2025^3-2025}{2024\times2026})的结果为（）

A.2023B.2024C.2025D.2026

若(a=\sqrt{5}+\sqrt{3})，(b=\sqrt{5}-\sqrt{3})，则(a^4+b^4)的值为（）

A.64B.68C.72D.76

一个不透明的袋子中装有3个红球、2个白球和1个黑球，从中随机摸出2个球，两球颜色不同的概率为（）

A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})

已知(\log_2x+\log_4y=3)，则(x^2y)的最小值为（）

A.16B.32C.64D.128

在三棱柱(ABC-A_1B_1C_1)中，侧棱垂直于底面，(AB=AC=AA_1=2)，(\angleBAC=90^\circ)，则三棱柱的外接球表面积为（）

A.(8\pi)B.(12\pi)C.(16\pi)D.(20\pi)

二、填空题（共6题，每题5分，共30分）

分解因式：(x^3-6x^2+9x-4=)__________。

若(a+b=5)，(ab=3)，则(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=)__________。

已知点(A(1,2))，(B(3,4))，点(P)在直线(y=x)上，且(PA+PB)最小，则点(P)的坐标为__________。

一个多边形的内角和比外角和的3倍多(180^\circ)，则这个多边形的边数为__________。

若关于(x)的不等式组(\begin{cases}x-a0\3-2x-1\end{cases})有且只有3个整数解，则(a)的取值范围是__________。

如图，在半径为5的(\odotO)中，弦(AB\perpCD)于点(E)，若(AE=2)，(BE=6)，则(CE+DE=)__________。

三、解答题（共5题，共70分）

（12分）计算：

(\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}+(\pi-2025)^0-|\sqrt{3}-2|+2\sin60^\circ)

（14分）如图，在(\triangleABC)中，(AB=AC)，以(AB)为直径的(\odotO)交(BC)于点(D)