精品解析：山东省滨州市2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）.docxVIP

试卷类型：A

高一数学试题

2025.7

本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座号填写在答题卡指定位置上，并将

考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．在考试结束后将答题卡交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】、利用补集、并集的定义求解即得.

【详解】全集，集合，则，

因为，

所以.

故选：C

2.已知向量，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

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D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据“”与“”的互相推出情况判断出属于何种条件即可.

【详解】当时，，

所以，所以，充分性成立；

当时，，

解得或，必要性不成立.

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

3.缙云山是著名的旅游胜地．天气预报中秋节连续三天，每天下雨的概率为0.5，现用随机模拟的方法估计

三天中至少有两天下雨的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示

当天下雨，5，6，7，8，9表示当天不下雨，每3个随机数为一组，代表三天是否下雨的结果，经随机模拟

产生了20组随机数：

926446072021392077663817325615

405858776631700259305311589258

据此估计三天中至少有两天下雨的概率约为（）

A.0.45B.0.5C.0.55D.0.6

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定数据，求出三天中至少有两天下雨的随机数组数即可计算作答.

【详解】依题意，20组随机数中，表示三天中至少有两天下雨的随机数有：

446，072，021，392，325，405，631，700，305，311，共10组，

所以三天中至少有两天下雨的概率约为.

故选：B

4.如图，平行四边形中，是的中点，在线段上，且，记，

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，则（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】取，作为基底，把用基底表示出来，利用向量的减法即可表示出.

【详解】取，作为基底，因为是中点，则

.

因为，所以，

所以.

故选：D.

5.已知，，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】由结合两角差的正切公式求得.

【详解】由

得，

故选：A.

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6.已知非零向量与满足，且，则为（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

【答案】A

【解析】

【分析】根据已知条件可知的角平分线与垂直，可得，再由向量夹角公式得，

得，求出即可得的形状.

【详解】，分别为向量与方向上的单位向量，

因为，所以的角平分线与垂直，

所以是等腰三角形，且，

由，，所以，

所以，

所以是等腰三角形.

故选：A.

7.设一组样本数据的平均数为3，方差为4，则数据，，，，

的平均数和方差分别为（）

A.4，14B.4，16C.5，14D.5，16

【答案】C

【解析】

【分析】由平均数公式可得，由方差公式可得，再利用平均数和方差公式可求

得结果.

【详解】由样本数据的平均数为，方差为，得，，

第4页/共16页

则，，

因此数据，的平均数为

，

方差为

.

故选：C

8.在三棱锥中，，O为的外心，平面，若，

则三棱锥的外接球的表面积为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，结合球的截面性质求出球半径，进而求出球的表面积.

【详解】由为的外心，，得是的中点，又，

则，由平面，得三棱锥的外接球球心在射线上，

设该球半径为，则，由，得，

解得，所以三棱锥的外接球的表面积为.

故选：D

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．