【真题】初中毕业班适应性测试数学试卷（含解析）2025年福建省泉州第一中学.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2025年福建省泉州第一中学初中毕业班适应性测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（???）

A． B． C．2025 D．

2．可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过，则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．学校会议室的圆桌如图所示，则它的俯视图为（???）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（????）

A．（xy2）2=xy4 B．x2·x4=x8 C．x6÷x2=x3 D．2x2+3x2=5x2

5．现有甲、乙、丙、丁四批赵县雪花梨，从中各随机抽取40个，测得它们直径（单位：）的平均数与方差为：，，，，则雪花梨又大又整齐的是（???）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如图，小明从A处出发，沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整至，才能与出发时的方向一致，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点．当m的值由4逐渐减小到时，关于线段的长度，下列判断正确的是（???）

A．由大变小 B．由小变大 C．保持不变 D．有最小值

8．某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

9．如图，点O，I分别是的外心和内心，连接，．若，则（????）

A． B． C． D．

10．抛物线图象上有三点，，．其中，，，以下说法正确的是（????）

A．抛物线的对称轴是直线

B．若，、、三点在对称轴的同一侧

C．当，存在

D．当，总有

二、填空题

11．分解因式：x2-16=________________．

12．如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数为．

13．若，则．

14．如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，的面积等于9，则的面积为．

15．七巧板是中国传统数学文化的重要载体，将图1所示的七巧板，拼成图2所示的图形，则．

??

16．如何估算（为不是平方数的正整数），记（其中为小于的最大平方数），则推导的思路如下：

，按照以上推导思路请估算；（结果精确到百分位）

三、解答题

17．计算：．

18．先化简，再求值，其中，．

19．已知，如图，在矩形中，点、在线段上，且．求证：．

20．泉州一中学为了丰富学生课余生活，开展了“闽韵风华”文化周活动，设有南音欣赏（）、提线木偶表演（）、剪纸艺术体验（）、寿山石雕鉴赏（）四个项目，每位学生可自主选择一个项目参加．

(1)甲同学选择南音欣赏（）项目的概率为_________．

(2)若甲、乙两名同学都参加此次活动，用列表法或画树状图法求他们选择同一个项目的概率．

21．《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．小洋在网上开设相关周边专卖店，一次，小洋发现一张进货单上的一个信息是：款哪吒玩偶的进货单价比款哪吒玩偶少5元，花500元购进款哪吒玩偶的数量与花750元购进款哪吒玩偶的数量相同．

(1)问：、两款的进货单价分别是多少元？

(2)小洋决定将款玩偶的销售单价定为12元，将款玩偶的销售单价定为20元，小洋打算要购进、两款玩偶1200个，且款的数量不小于款的一半，当、两款各购进多少时，小洋获得的总利润最高，最高为多少？

22．如图，锐角中，，点分别在边上，．

(1)在备用图中，利用尺规作图找到点的位置，使四边形是菱形．（保留作图痕迹）；

(2)在（1）的基础上补全菱形，若cm，cm，求出的值．

23．已知方程．

(1)当时，求方程的根．

(2)若方程与方程至少有一个方程有实根，求的取值范围．

24．国家的强大离不开国防的保障．近几年，科技的发展越来越多地应用到国防军事方面，其中无人机和导弹防御系统成为各国竞争的热点．梅石数学小组借助项目式学习研究了如下问题：某军事游戏模型截面图中，导弹防御系统雷达固定向上时的覆盖范围可视为二次函数（如图1），并且可确保击落进入覆盖区域内超过10分钟（含10分钟）的无人机．（已知直角坐标系的单位长度均为1km．）

(1)当点在该二次函数图象上时，求的值；

(2)①若雷达可绕点左右旋转形成全方位覆盖（如图2）．若已知图2中的图象绕点向右