【真题】七年级下学期期末数学试卷（含解析）福建省福州教育学院附属中学2024-2025学年.docxVIP

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福建省福州教育学院附属中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数中，是无理数的是（????）

A．0 B．1.66 C． D．

2．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（）

A． B． C． D．

3．以下调查中，适宜抽样调查的是（????）

A．调查某班学生的身高 B．某学校招聘教师，对应聘人员面试

C．对乘坐某班客机的乘客进行安检 D．调查某批次汽车的抗撞击能力

4．综合实践课上，小星将自己手工完成的部分地图，以贵阳市所在的点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若图中点的坐标为，则点的坐标可能为（???）

A． B． C． D．

5．若是方程3x+ay＝1的解，则a的值是（）

A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a＝2 D．a＝﹣2

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）

??

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．如图，已知，添加下列条件仍无法证明的是（）

A． B．

C． D．

9．某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件，则列出二元一次方程组为（）

A． B．

C． D．

10．如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．的平方根是．

12．点到轴的距离是．

13．若，则b．(填“”“=”或“＜”)

14．如图，是任意一个角，在，边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线便是平分线，此作法用的判定三角形全等的方法是用字母表示即可

15．小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠护眼灯，其示意图如图所示，与桌面垂直．当发光的灯管恰好与桌面平行时，若，，则的度数为．

16．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为．

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）解方程组：．

18．解不等式组：．

19．如图，点在同一条直线上，，，．求证：．

20．如图，用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是75厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？

21．如图，在中，．

(1)请用尺规作图，作的平分线，与BC交于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，求的面积．

22．2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中生对抗战历史的知晓情况，励志中学课外兴趣小组在本校学生中开展了“勿忘国耻，强国有我”专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成不完整的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：

(1)在这次抽样调查中，一共抽查了__________名学生；

(2)请把图①中的条形统计图补充完整；

(3)图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为__________；

(4)如果励志中学共有初中学生2800名，请你估算该校初中学生中对抗战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？

23．对a，b定义一种新运算T，规定：（其中x，y均为非零实数）．例如：．

(1)已知，，求x，y的值；

(2)已知关于x，y的方程组，若，求的取值范围；

(3)在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点落在坐标轴上，将线段沿x轴向左平移1个单位，得线段，坐标轴上有一点B满足三角形的面积为6，求点B的坐标．

24．根据以下素材，探索完成任务．

如何设计奖品购买及兑换方案？

素材1

某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价比笔记本贵5元，购买60