【真题】八年级下学期期末素养考察数学试题（含解析）安徽省蚌埠第五中学、田家炳中学2024-2025学年.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

安徽省蚌埠第五中学、田家炳中学2024-2025学年八年级下学期期末素养考察数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．要使式子有意义，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．关于一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（????）

A．只有一个实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

3．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（????）

A． B． C． D．

4．若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（）

A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形

5．已知的、和的对边分别是a，b和c，下面给出了五组条件：①；②；③；④；⑤，，．其中能独立判定是直角三角形的条件有（????）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

6．某校组织九年级各班开展学生排球一次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其中九年级（1）班选派的7名学生一次性垫球成绩（单位：个）如图所示．则下列结论中，正确的是（????）

A．中位数为17 B．众数为26 C．平均成绩为20 D．方差为0

7．某厂一月份生产某大型机器20台，计划二、三月份共生产90台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，在中，于点D，E是中点，且交于点F，已知，，连接，则长（????）

A．4 B．5 C． D．

9．定义新运算：对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中的较大值，如：，等等；按照这个规定，若，则的值是（??????）

A．5 B．5或

C．或 D．5或

10．如图，在直角三角形ABC中，，，，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作于点E，于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（????）

A．1.2 B．1.5 C．2.4 D．2.5

二、填空题

11．若最简二次根式与是同类二次根式，则．

12．小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是分、分、分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终成绩为分．

13．若是方程的一个根，则的值为．

14．如图，在矩形中，，．为边上一点，，连接．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边向终点运动，连接．设点运动的时间为秒，当为时，为直角三角形．

三、解答题

15．解方程：．

16．计算：

17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)求边上的高．

18．观察下列各式的规律：①；②；③……

(1)按照此规律写出第4个等式：______；

(2)猜想第个等式是：______；说明你猜想的正确性；（的整数）

19．已知关于的一元二次方程

(1)求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根．

20．某校深入开展了以“珍爱生命谨防溺水”为主题的安全教育活动，并在九年级举办了防溺水知识竞赛，从两班各随机抽取了名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：，，，）

九年级（1）班名学生的成绩是：，，，，，，，，，

九年级（2）班名学生的成绩在组中的数据是：，，

通过数据分析，结果如下：

九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

九年级（1）班

九年级（2）班

九年级（2）班学生成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述、、的值：，，；

(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．

(3)九年级两个班共有人参加了此次活动，估计两个班参加此次活动成绩优秀的学生总人数是多少？

21．小明大学毕业后和同学创业，合伙开了一家网店，暑期销售原创设计的手绘图案恤衫．已知每件恤衫的成本价为60元，当销售价为100元时，每天能售出20件；经过一段时间销售发现，当销售价每降低1元时，每天就能多售出2件，

(1)若降价8元，则每天销售恤衫的利润为多少元？

(2)小明希望每天获得的利润达到1050元并且优惠最大，则每件恤衫的销售价应该定为多少？

(3)为了保证每件恤衫的利润率不低于，小明每天能否获得1200元的利润？若能，求出定价；若不能，请说明理由．（利润率）

22．如图，已知四