【真题】七年级下学期期末素养考察数学试题（含解析）安徽省蚌埠第五中学、田家炳中学2024-2025学年.docxVIP

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安徽省蚌埠第五中学、田家炳中学2024-2025学年七年级下学期期末素养考察数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的平方根是（???）

A． B．4 C．2 D．

2．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．若把分式中的和都变为原来的倍，那么分式的值（??）

A．变为原来的倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的倍

4．如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为（???）．

A． B． C． D．

5．如图，下列条件中，不能判定的是（???）

A． B．

C． D．

6．下列不等式变形正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．如图，用两种不同的方法计算大长方形的面积，我们可以验证等式（???）

A． B．

C． D．

8．如图所示，于D，则下列结论中，正确的个数为（）

①；②与互相垂直；③点C到的垂线段是线段；④点A到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点C到的距离；⑥线段的长度是点D到的距离．

A．3个 B．4个 C．6个 D．0个

9．若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（???）

A． B． C． D．

10．设，，定义新运算：，若，，，则下列式子正确的是（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．8的立方根是．

12．若方程有增根，则的值是．

13．若是一个关于的完全平方式，则．

14．如果关于的不等式组有且只有5个整数解，则符合条件的所有整数的和为．

15．如图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成图2，再沿折叠成图3；用α表示图3中的大小为

三、解答题

16．计算、因式分解：

(1)计算：．

(2)因式分解：．

17．解不等式、化简求值：

(1)解不等式：；

(2)先化简：，再从，0，3中选取一个适当的数代入求值．

18．按要求完成下列说明过程．

已知：如图，在三角形中，于点是上一点，且．

请说明：．

解：∵（_________），

∴_____________（_______________）．

∴_____________．

∵（已知），

∴_____________＝_____________（_____________）．

∴（__________________________）．

19．某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前15天完成铺设任务．

(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？

(2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？

20．【课题学习】平行线的“等角转化”．

如图1，已知点A是外一点，连接，．求的度数．

解：过点A作，???∴_____，______，

又∵°

∴______．

【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．

【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

【方法运用】（2）如图2，已知，、交于点E，，求的度数．

（3）如图3，若，点P在，外部，请直接写出，，之间的关系．

21．【知识回顾】

我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值．

通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0．

具体解题过程是：原式，

代数式的值与x的取值无关，

，解．

【理解应用】

（1）若关于x的代数式的值与x的取值无关，则m值为_________．

（2）已知，且的值与x的取值无关，求m的值．

【能力提升】

（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．

《安徽省蚌埠第五中学、田家炳中学2024-2025学年七年级下学期期末素养考察数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

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7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

A

A

A

A

B

1．D

【分析】本