【真题】七年级下学期期末考试数学试卷（含解析）福建省福州延安中学2024—2025学年.docxVIP

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福建省福州延安中学2024—2025学年下学期期末考试七年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列调查中，最适合全面调查的是（????）

A．调查某电视节目的收视率 B．调查某种品牌笔芯的使用寿命

C．了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D．对乘坐飞机的旅客进行安检

2．若三角形的两条边长分别为4和9，则第三边的边长可以是（????）

A．4 B．5 C．8 D．13

3．下列选项中，x，y的值是二元一次方程的解的是（????）

A． B． C． D．

4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．有40个数据，其中最大值为45，最小值为11，若取组距为5，则在列频数分布表时应该分的组数是（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．在中，作边上的高，以下选项中正确的是（???）

A．?? B．?? C．?? D．??

7．为了解某学校4000名学生的身高情况，随机抽取了其中300名学生进行身高测量并统计，下列有四种判断：①4000名学生的身高是总体；②样本容量是4000；③300名学生的身高是样本；④每名学生的身高是个体．其中正确的是（????）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

8．如图所示，直线直线b，，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．如图所示，在四边形纸片中，，，将纸片沿着折叠，使C，D分别落在直线上的，处，，则等于（????）

A． B． C． D．

10．已知关于x、y的方程组得出以下结论：①当时，方程组的解也是方的解；②当时，；③不论a取什么实数，的值始终不变；④不存在a使得成立；其中正确的是（????）

A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④

二、填空题

11．如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的安全性．那么港珠澳大桥斜拉索建设运用的数学原理是三角形具有．

12．如图，，B、C、D在同一直线上，且，，则长为．

13．如图，是的中线，点在上，若，，则的值为．

14．为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到卖出的冷饮杯数y杯与当天最高气温的数据趋势图，如图所示，经研究发现：冷饮杯数y杯与当天最高气温的关系为，可以预测当一天的最高气温为31℃时，饮品店卖出的冷饮为杯．

15．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=

??

16．定义：如果一个未知数的值使得方程和不等式（组）同时成立，那么这个未知数的值称为该方程与不等式（组）的“关联解”．例如：已知方程和不等式，对于未知数x，当时，使得，同时成立，则称是方程与不等式的“关联解”．如果是关于x的方程与关于x的不等式组的“关联解”，则n的取值范围．

三、解答题

17．（1）解方程组：；

（2）解不等式组：．

18．已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，，，，求证：．

19．某校为了解初一学生的阅读量情况，对初一（）班学生一周的阅读量（单位：万字）进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图）

阅读量

频数（人数）

百分比

请结合图表信息完成下列问题：

(1)_______，_______，补全频数分布直方图；

(2)若将上述数据绘制成扇形统计图，则阅读量的部分圆心角的度数为________．

(3)若阅读量在万字及其以上为优秀，请你估计该校初一学生名学生中有多少人的阅读量为优秀？

20．如图，点E在的平分线上，过点E作于点F，于点G，且．

(1)求证：是的平分线：

(2)求证：．

21．如图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分．

端午节期间，某商店销售A、B两种品牌的粽子．某班一次购买A种粽子20个，B种粽子30个，共花费660元；已知A种品牌粽子的单价比B种品牌粽子的单价，求A、B两种粽子的单价各是多少元？

[情境引入]

小明通过查看例题的解析发现：“设A种品牌粽子的单价为x元，则列出一元一次方程：”．

（1）根据题意，例题中被覆盖的条件是________（填序号）．

①低2元????②高2元

[迁移类比]

（2）请根据上面（1）中补充的条件，用列二元一次方程方程组的方法，求A、B两种品牌粽子的单价．

[拓展探究]

（3）老师在例题的条件下，增设了一个问题：该班决定再次购进A、B两种品牌的粽子共50个，此次刚好遇到商店“限时抢购”的活动，A