【真题】七年级期末下学期考试数学试卷（含解析）浙江省杭州市西湖区杭州外国语学校2024-2025学年.docxVIP

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浙江省杭州市西湖区杭州外国语学校2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列能用平方差公式进行因式分解的是（????）

A． B． C． D．

3．下列各式中，变形不正确的是（????）

A． B． C． D．

4．若等式成立，则a的值为（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．若，，则下列判断正确的是（）

A． B． C． D．

6．已知分式：的某一项被污染，但化简的结果等于，被污染的项应为（????）

A．0 B．1 C． D．

7．关于x，y的方程组的解满足，则的值是（????）

A．1 B．2 C．4 D．8

8．已知三个实数，，满足，，，则下列结论一定成立的是（????）

A． B． C． D．

9．已知实数a，b满足，则代数式的最大值为（????）

A．－4 B．－5 C．4 D．5

10．下列说法正确的有（）

①若a，b满足，则；

②若，则；

③若，且，则的值为；

④若关于x的方程的解是正数，则所有符合题意的正整数m的和为6．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．已知某组数据的频数为30，频率为0.6，则样本容量为．

12．代数式有意义，则实数的取值范围是．

13．已知，．则．

14．已知，则的值为．

15．当x分别取值，，，，…，，0，1，2，…，2021，2022，2023，2024时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于．

16．如图，在四边形中，，连接，过点A作，连接平分，且，若，则的值为．

三、解答题

17．计算或化简：

(1)；

(2)．

18．解方程（组）：

(1)；

(2)．

19．若（且，m、n是整数），则．利用上面结论解决下面的问题：

(1)若，则x的值为；

(2)解方程：；

(3)若，，用含x的代数式表示y．

20．某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)此次被调查的学生人数为________名；

(2)直接在答题卡中补全条形统计图；

(3)求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；

(4)根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．

21．已知有若干张正方形卡片和长方形卡片，其中型卡片是边长为的正方形，型卡片是边长为的正方形，型卡片是长为，宽为的长方形，

(1)若要用这三种卡片紧密拼接成一个长为，宽为的长方形，求需要各型号卡片各多少张？

(2)若要用这三种卡片紧密拼接成一个正方形，先取型卡片9张，再取型卡片4张，还需型卡片_____张．

(3)用一张型卡片，一张型卡片，一张型卡片紧密拼接成如下图所示的图形，若阴影部分的面积为型卡片的面积为48，求的值．

22．一直以来汽油价格总是波动调整，因此国内市场对新能源汽车的关注度逐渐提高，低碳绿色出行方式受到肯定，加上各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元：3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元．

(1)若一段时间内小明的爸爸准备去加油站加两次油，且两次汽油单价不同，现有两种加油方式：

①每次所加的油量固定；②每次加油的付款额固定．若平均单价越低则该加油方式越划算，不考虑其他因素影响，则．

A．按方式①加油更划算；???????B．按方式②加油更划算；

C．两种加油方式一样划算；?????D．无法比较哪种加油方式更划算．

(2)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(3)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你通过计算写出所有购买方案．

23．定义：代数式中只含有两个字母（如x，y），若把其中的一个字母（x）均换成另一个字母（y），同时另一个字母（y）均换成这个字母（x）